Enfermero

En matemática, una función es periódica si los valores de la función se repiten conforme se añade a la variable independiente un determinado período, o sea:

donde P es el período.
De la mismamanera, pero en un contexto físico, las ondas periódicas son aquellas ondas que muestran periodicidad respecto del tiempo,es decir, describen ciclos repetitivos. En una onda periódica se cumple:

dondeel periodo propio fundamental , es la frecuencia de la componente fundamental de la onda periódica y un número entero.
Toda onda periódica es, por definición, una onda determinista, por cuantopuede ser descrita matemáticamente (mediante un modelo matemático).
La forma más simple de onda periódica es la onda armónica (sinusoidal), que se describe matemáticamente:


Esta onda estácompletamente caracterizada por tres parámetros: es la amplitud de la sinusoide, es la frecuencia en radianes por segundo (rad/s), y es la fase en radianes. En lugar de , a menudo se utiliza la frecuenciaciclos por segundo o hercios (Hz), donde .


Ejemplo de onda periódica más compleja. La línea horizontal azul indica el nivel del valor eficaz.
Sin embargo, el modelo descrito para las ondasarmónicas no sirve para describir estructuras periódicas más complicadas: las ondas anarmónicas. Joseph Fourier demostró que las ondas periódicas con formas complicadas pueden considerarse como suma deondas armónicas (cuyas frecuencias son siempre múltiplos enteros de la frecuencia fundamental). Así, supongamos que representa el desplazamiento periódico de una onda en una cierta posición. Si y suderivada son continuas, puede demostrarse que dicha función puede representarse mediante una suma del tipo:


El proceso de determinación matemática de los coeficientes y las constantes de fase ,para una forma de onda dada se llama análisis de Fourier. Al igual que una forma de onda periódica puede analizarse como una serie de Fourier mediante las contribuciones relativas de la frecuencia...