Enfermero

TALLER DE ESTUDIO(PRIMERA PARTE) 1. Si p(x) = 3x5 − 6x4 + 5x2 − x + 1, q(x) = −x4 + 5x3 − 5x2 + x, r(x) = 7x3 + x2 + x + 1, s(x) = 2x2 + 2x − 3 y t(x) = x + 4, halle a) (p(x) + r(x)) · s(x) b) (t(x)− q(x)) · (p(x) + t(x)) c) (r(x) · s(x)) − q(x) d ) (p(x) + q(x) − s(x)) · (r(x) − t(x)) 2. Resuelva directamente los siguientes productos. a) (a2 + 8)(a2 − 8) √ √ b) (x + 2)(x − 2) c) (15 + x2 y)2d ) (a2 b − 3)2 e) (3x + x2 )3 f ) (3m − 2n)3 3. Racionalice a) 3 √ 5 5 √ 3 x √ 1+ 2 √ √ 3−5 2 b) 3 √ 2 x 2 √ 2+ 3 1−x √ 1− 3x

c)

d)

e)

f)

4. Si p(x) = 3x5 − 6x4 + 5x2 − x + 1, q(x) =−x4 + 5x3 − 5x2 + x, r(x) = x3 + x2 + x + 1, s(x) = x2 + 2x − 3 y t(x) = x + 4, halle el cociente y el residuo de las siguientes divisiones. Compruebe utilizando el algoritmo de la divisi´n. o a) p(x)÷ r(x) b) q(x) ÷ t(x) c) r(x) ÷ s(x) d ) s(x) ÷ t(x) e) p(x) ÷ s(x) f ) r(x) ÷ t(x) 1

5. Utilice el terorema del factor y la divisi´n sint´tica para factorizar completamente o e los siguientespolinomios. a) b) c) d) e) f) P (x) = x3 + x2 − 2x + 12 P (x) = x3 − 6x2 − x + 6 P (x) = x3 + x2 − 11x + 10 P (x) = x4 − 3x3 − 29x2 + 3x + 28 P (x) = x4 + 10x3 + 35x2 + 50x + 24 P (x) = x4 + 3x3 − 22x2− 12x + 72

6. Factorizar y simplificar las siguientes expresiones 3x − 3 4x + 20 · a) 2x + 10 x2 − x x2 + x − 2 x−1 b) ÷ 2 x2 − 8x + 7 x − 3x + 2 x3 + 125 x2 + x − 56 c) · 3 x2 − 64 x − 5x2 + 25x x3− 121x x2 − 11x ÷ d) p2 − 169 p+3 xy − x y + 1 10x + 20 e) · · y2 − 1 x + 2 5x 2 a − ab + a − b 3 f) · 2 a2 + 2a + 1 6a − 6ab 3 2 x + 4x − 21x x2 − 6x + 9 g) + 2 x3 − 9x x − 7x + 12 3 2 2 a −8 a n −36a2 h) − 2 a2 + 2a − 8 an + an − 30a x2 + 8x + 12 4x2 + 12x i) + x2 − 4 x2 − 9 2 x − 16 x + 3 j) · x2 + 3x x − 4 r3 + 8 r3 − 2r2 + 4r k) ÷ r2 + 4r + 4 2r + 4 x2 − x − 6 2x2 − x − 6 l) · 2x2 + 7x + 6x2 − 5x + 6 x3 − 8 x2 − 15x + 36 m) + x2 + 2x − 8 x2 − 144 x2 − x − 6 x2 + 10x − 2 n) x2 − 7x + 12 x − 100 8x2 − 10x − 3 4x2 − 9 8x2 + 14x + 3 o) · 2 ÷ 2 6x2 + 13x + 6 3x + 2x 9x + 12x + 4 2...