Enfoque didáctico

Aspectos generales del enfoque didáctico
La formación matemática que le permita a cada miembro de la comunidad enfrentar y dar respuesta a determinados problemas de la vida moderna dependerá, en gran parte, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica. La experiencia que vivan los niños al estudiar matemáticas en la escuela puedetraer como consecuencias: el gusto o el rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del maestro.
La propuesta curricular, que se deriva de la reforma de 1993, consiste en llevar a las aulas actividades de estudio que despierten el interés de losalumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de solucionar los problemas y a formular argumentos que validen los resultados.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar, de manera flexible, para resolver problemas. De ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largosque van de lo informal a lo convencional, en términos de lenguaje, representaciones y procedimientos. La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en la memorización.
Esta propuesta se fundamenta en los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática, mediante los cuales se explica el papel determinante que desempeña el medio, entendidocomo la situación o situaciones problemáticas que hacen necesario el uso de las herramientas matemáticas que se pretenden estudiar, así como los procesos que siguen los alumnos para construir nuevos conocimientos y superar las dificultades que surjan en el proceso de aprendizaje.
A partir de esta propuesta, tanto los alumnos como el maestro se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudesdistintas frente al conocimiento matemático y a ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se trata de que el maestro busque las explicaciones más sencillas y amenas para que los alumnos puedan entender, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cadavez más eficaces.
Para ayudar a los maestros en esta tarea, hemos analizado cada una de las lecciones del Libro de texto gratuito. Matemáticas. Quinto grado, con el fin de resaltar los aspectos que pueden ayudar a realizar un estudio más provechoso para los alumnos. Este análisis complementa pero no sustituye el que debe hacer el maestro por cuenta propia y que inicia cuando resuelve la lecciónpreviamente. Se trata, en general, de tener una idea clara sobre las actividades propuestas y, consecuentemente, de mostrar mayor seguridad frente a los alumnos. De manera particular, hay que centrar la atención en los siguientes aspectos.
• Los procedimientos posibles. Dado que los alumnos tratarán de resolver los problemas con sus propios recursos, es de esperarse que surjan diferentesprocedimientos, de manera que conviene anticipar cuáles pueden ser éstos y qué hacer para que los alumnos puedan avanzar.
• Los errores. Entre los procedimientos posibles puede haber algunos incorrectos que, en vez de evadirlos o sancionarlos, hay que aclarar para que los alumnos puedan aprender de ellos. En muchos casos es posible que los propios alumnos se den cuenta de que han cometido un error yseguramente buscarán la manera de corregirlo, pero en otros tal vez sea necesario que el maestro plantee un contraejemplo, una nueva pregunta, o incluso que señale claramente el error.
• Los aspectos centrales de la lección. Una parte importante del análisis de las lecciones consiste en tratar de encontrar el porqué de las actividades propuestas, a fin de saber dónde conviene detenerse para que...