Enfoque didáctico de las matemáticas

Enfoque didáctico
La formación matemática que le permita a cada miembro de la comunidad enfrentar y dar respuesta a determinados problemas de la vida moderna dependerá, en gran parte, de los conocimientos adquiridos y de las habilidades y actitudes desarrolladas durante la educación básica. La experiencia que vivan los niños y jóvenes al estudiar matemáticas en la escuela puede traer comoconsecuencias: el gusto o rechazo, la creatividad para buscar soluciones o la pasividad para escucharlas y tratar de reproducirlas, la búsqueda de argumentos para validar los resultados o la supeditación de éstos al criterio del maestro.
El planteamiento central en cuanto a la metodología didáctica que hay en estos programas para la educación secundaria y que coincide con el de la reforma de 1993,consiste en llevar a las aulas actividades de estudio que despierten el interés de los alumnos y los inviten a reflexionar, a encontrar diferentes formas de solucionar los problemas y a formular argumentos que validen los resultados.
El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importante en la medida en que los alumnos lo puedan usar, de manera flexible, para resolverproblemas. De ahí que su construcción amerite procesos de estudio más o menos largos que van de lo informal a lo convencional, en términos de lenguaje, representaciones y procedimientos. La actividad intelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el razonamiento que en la memorización.
Los avances logrados en el campo de la didáctica de la matemática en los últimos años, dan cuenta delpapel determinante que desempeña el medio, entendido como la situación o situaciones problemáticas que hacen necesario el uso de las herramientas matemáticas que se pretenden estudiar, así como los procesos que siguen los alumnos para construir nuevos conocimientos y superar las dificultades que surjan en el proceso de aprendizaje. Toda situación problemática presenta un obstáculo que no puede ser tanfácil, al grado de que su solución esté fijada de antemano, ni tan difícil que la solución no parezca posible (para quien lo resuelve) de ser obtenida. La solución debe ser construida, bajo el entendido de que existen diversas estrategias posibles y hay que producir al menos una. Para resolver la situación el alumno debe usar los conocimientos previos, mismos que le permiten “entrar” en lasituación pero el desafío planteado implica reestructurar algo que se sabe, sea para modificarlo, para ampliarlo, para rechazarlo o para reinvertirlo en una nueva situación.
A partir de esta propuesta, tanto los alumnos como el maestro se enfrentan a nuevos retos que reclaman actitudes distintas frente al conocimiento matemático e ideas diferentes sobre lo que significa enseñar y aprender. No se tratade que el maestro busque las explicaciones más sencillas y amenas para que los alumnos puedan entender, sino de que analice y proponga problemas interesantes, debidamente articulados, para que los alumnos aprovechen lo que ya saben y avancen en el uso de técnicas y razonamientos cada vez más eficaces.
Seguramente, el planteamiento de ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas, apoyándose enactividades de estudio cuidadosamente seleccionadas resultará extraño para muchos maestros compenetrados con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin embargo, vale la pena intentarlo, pues se produce un cambio radical en el ambiente del salón de clases; los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, y el maestro revalora su trabajo docente. Paralograrlo hay que estar dispuesto a afrontar problemas como los siguientes:
a) La resistencia de los alumnos a buscar por su cuenta la manera de resolver los problemas que se les plantean. Aunque habrá desconcierto al principio tanto de los alumnos como del maestro, vale la pena insistir en que sean los estudiantes quienes encuentren las soluciones. Pronto se empezará a notar un ambiente...