Enfoque Ontosemiotico

UN ENFOQUE ONTÓLOGICO Y SEMIÓTICO DE LA
COGNICIÓN MATEMÁTICA1
Juan D. Godino∗
ABSTRACT
In this article we describe a technique to analyse mathematics teaching and learning processes, which
permits the characterisation of the institutional and personal meanings involved and the identification of
possible semiotic conflict in the didactic interaction. The technique is based on an ontologicaland semiotic
model of mathematics cognition, which is previously presented. An application to analyse the study process
of the median in a textbook, and the student’s answers to an assessment test given after the study process is
also included.
R ESUMEN
En este trabajo se describe una técnica de análisis de los procesos de enseñanza y aprendizaje de las
matemáticas, que permite determinarlos significados institucionales y personales puestos en juego e
identificar posibles conflictos semióticos en la interacción didáctica. La técnica se basa en un modelo
ontológico y semiótico para la cognición matemática que se presenta previamente y se ejemplifica
mediante el análisis del proceso de estudio propuesto para la mediana en un libro de texto, y de las
respuestas de una estudiante auna prueba de evaluación, aplicada tras la realización de dicho proceso de
estudio.
RÉSUMÉ
Ce travail décrit une technique d’analyse des processus d’enseignement et d’apprentissage des
mathématiques qui permet de déterminer les significations institutionnelles et personnelles mises en jeu
dans l’interaction didactique et d’y identifier les possibles conflits sémiotiques. La technique estfondée sur
un modèle ontologique et sémiotique de la cognition mathématique que l’on présente initialement et que
l’on illustre à travers, d’une part, l’analyse d’un processus d’étude de la médiane proposé par un manuel et,
d’autre part, les réponses d’une étudiante à une épreuve d’évaluation passée après la réalisation du
processus d’étude considéré.
PALABRAS CLAVE : objeto matemático, cogniciónindividual e institucional, función semiótica, análisis
ontológico-semiótico, conflicto semiótico, significados sistémicos, institucionales y personales.

1

Esta investigación se ha desarrollado en el marco del Proyecto BSO2000-1507 subvencionado por la Dirección
General de Enseñanza Superior (MEC, Madrid). Agradezco las sugerencias sobre este trabajo que he recibido de
Carmen Batanero(Universidad de Granada), Ángel Contreras (Universidad de Jaén) y Vicenç Font (Universidad
de Barcelona), así como a los revisores anónimos de la versión inicial de este trabajo propuesta a RDM.
∗

Departamento de Didáctica de la Matemática. Universidad de Granada. http://www.ugr.es/local/jgodino.

Recherches en Didactique des Mathématiques, Vol. 22, nº 2.3, pp.237-284, 2002.
1INTRODUCCIÓN
Recientemente, observamos un interés creciente en la comunidad de investigación en
educación matemática por el uso de nociones semióticas en el estudio de los procesos de
enseñanza y aprendizaje de las matemáticas. Así encontramos trabajos presentados en PME
(Ernest 1993, Vile y Lerman 1996), y los realizados desde la perspectiva del interaccionismo
simbólico, entre otros, por Bauersfeld ycolaboradores (Cobb y Bauersfeld 1995) que
enfatizan la noción de significado y negociación de significados como centrales para la
educación matemática. Destacamos también los trabajos sobre la problemática de la
influencia de los sistemas de representación (Duval 1993), simbolización y comunicación
(Pimm, 1995; Cobb, Yackel y McClain, 2000), y, en general, del lenguaje y el discurso
(Ellertony Clarkson, 1996; Kieran, Forman y Sfard, 2001) en la enseñanza y aprendizaje de
las matemáticas, así como las investigaciones sobre la comprensión de las matemáticas
(Sierpinska, 1994; Godino, 1996), que no pueden eludir las cuestiones del significado.
Este interés es consecuencia natural del papel esencial que desempeñan los medios de
expresión en los procesos de pensamiento, como...