Enfoques de matemática y su didáctica

La enseñanza del número y del sistema de numeración.
Partiendo de diferenciar que el Número es una idea abstracta, dependiendo de dónde se ubique el símbolo va a tener determinado valor y el sistema de numeración es una forma convencional de representar los números.
Existen 3 enfoques en la enseñanza de los contenidos de la matemática
Enfoque tradicional o normativo ( Enseñanza Clásica)Enfoque de la reforma de la matemática moderna
Enfoque actual
La práctica pedagógica se determina en cómo se enseña y como se aprende, en cómo se adquiere el conocimiento y de lo que significa saber acerca de algo. Pueden usarse modelos explícitos (se basan en supuestos, se reflexionan) o implícitos (se basan en la costumbre, no tienen demasiada reflexión),

Modelo tradicional o normativo
IRE-modelo de comunicación exclusivo del aula, maestro pregunta, alumno responde, maestro evalúa.
Solo es habla si el profesor pregunta.( Maestro explica- Alumno aplica)
No se discute como se enseña.
No hay conversación entre pares
Se aprende por repetición (estimulo-respuesta)
El problema se presenta como evaluación para ver si el alumno sabe
Se iba paso a paso ( no se podía adelantar)
Se vadel objeto de enseñanza( el concepto) al instrumento( el uso)
Predomina el cómo se hace.

Modelo apropiativo o aproximativo
Está basado en el constructivismo, donde el docente genera situaciones didácticas y el alumno aprende a medida que interactúa con el conocimiento.
El alumno busca y propone soluciones, las confronta con la de sus compañeros, las discute y las defiende.
El saber esconsiderado en lógica propia
Este modelo permite al alumno desarrollar condiciones de aprendizaje que se van regulando según su evolución o avance.
Se va del instrumento( el uso) al objeto de enseñanza( el concepto)
Enseñanza Clásica- Enfoque tradicional o normativo
Sostiene que hay que enseñar los números poco a poco, uno a uno, y en el orden que indica la serie numérica. No se puede pasar al 7 siel niño no sabe el 6. Y no se puede avanzar más del 9 si no sabe que existe la decena.
Es fundamental la escritura convencional de los números, escribir renglones de un mismo número, pintarlos, dibujarlos, picarlos, etc. El conocimiento lo adquieren imitando, observando y copiando.
Se va del objeto de enseñanza (el concepto) al instrumento (el uso). Esto quiere decir que para que el alumnopueda resolver una cuenta o un problema, el maestro le tuvo que haber explicado los procedimientos necesarios. (MAESTRO EXPLICA- ALUMNO APLICA)
Predomina el ¿Cómo se hace?
La enseñanza consiste en transmitir un saber a los alumnos.

Concepción de aprendizaje

Estimulo- respuesta (conductismo) esto quiere decir que aportando los estímulos necesarios el alumno dará las respuestas esperadas.
Laprogresión consiste en ir de lo simple a lo complejo, paso a paso.
El aprendizaje es acumulativo, los saberes se van adquiriendo, un sujeto aprende por el entrenamiento a través de la repetición y memorización.

Idea de sujeto que subyace
Sujeto tabla rasa. No posee ningún conocimiento previo de los contenidos a enseñar. ( Así se entiende porque se empieza a enseñar desde el numero 1)
Haymuchas paradojas sobre estos supuestos, ya que pensar que un niño no tiene idea de la existencia del número 1, es como aceptar que no sabe cuántos años tiene, cuantos hermanos tiene, etc.. Muchos niños disponen de esos saberes a cierta edad.

Concepción de lo que significa saber matemática
Consiste en el dominio de los procedimientos formales. Un alumno sabe si escribe convencionalmente losnúmeros, si hace bien las cuentas, para luego aplicar ese conocimiento a la resolución de problemas. Desde esta perspectiva los problemas no aparecen como medio de enseñanza sino como excusa para practicar lo que ya saben.
Los problemas tienen que tener la palabra clave para que los niños sepan qué tipo de operación es.(suma, resta, etc)
Lo mismo pasa si un alumno practica hace meses una misma...