Engranages

1.- Introducción
En el siguiente informe se procede al cálculo de los parámetros geométricos de un
engranaje aplicando el método de paso de base. A partir de las ruedas dentadas del laboratorio de
han tomado una serie de datos necesarios para poder aplicar este método.

2.- Objetivos
Utilizando el método del paso de base se realizará el cálculo de los parámetros
geométricos y losparámetros de funcionamiento de una serie de engranajes mediante un algoritmo
de cálculo bien estructurado a partir de los datos obtenidos en el laboratorio. Una vez calculados
estos parámetros habrá que validar los distintos engranajes.
Se utilizará un programa CAD para representar gráficamente los parámetros geométricos
para compararlos con los resultados obtenidos analíticamente y valorar losresultados, así como
verificar el ángulo de presión de funcionamiento.
Cabe destacar que el método analítico será expresado para uno sólo de los engranajes,
para el resto se usará una tabla Excel como método de cálculo.

3.- Cálculo de parámetros geométricos y de validación
En el laboratorio se han tomado, mediante la ayuda de un pie de rey, los valores de las
siguientes tablas, los cuales serántomados como datos iniciales para el cálculo de los parámetros
necesarios para validar el proyecto.
Tabla de datos de las diferentes ruedas dentadas:

A1
A2
A3
B1
B2
C1
C2
D1
D2
E1
E2
E3

z
9
36
36
9
12
9
12
9
12
30
30
28

Rc [mm]
35,55
111,25
113,75
54,30
69,55
58,45
71,45
59,90
72,90
96
96
96,90

Ln [mm]
29,15 (2)
63 (4)
64,95 (4)
45,30 (2)
46,70(2)
47,90 (2)
46,70 (2)
48,55 (2)
47,95 (2)
64,50 (4)
46,80 (3)
68,70 (4)

Ln’ [mm]
46,90 (3)
80,75 (5)
82,65 (5)
74,30 (3)
74,90 (3)
77,10 (3)
76,30 (3)
77,90 (3)
72,25 (3)
46,70 (3)
64,50 (4)
86,50 (5)

Observaciones
Diente penetrado

Diente penetrado
Diente penetrado
Diente penetrado
Diente penetrado
Apuntamiento
Diente penetrado

En la tabla superior se muestralos datos siguientes: número de dientes (z), radio de cabeza (Rc),
longitudes cordales (Ln y Ln’), y por último, si la rueda dentada correspondiente mostraba
apuntamiento o diente penetrado.

Tabla de datos de los diferentes engranajes:
Engranaje
A1 – A2
A1 – A3
B1 – B2
C1 – C2
D1 – D2
E1 – E2
E1 – E3

Distancia entre ejes [mm] (d)
134,80
137,60
114,80
109,40
110,10
180,40180,40

A la izquierda se muestra la distancia entre
ejes, medida mediante el pie de rey, de las diferentes
ruedas dentadas dispuestas en el laboratorio. Este
dato será utilizado tanto en el método analítico para el
cálculo de ciertos parámetros como en el método
gráfico para validar dichos parámetros.

Como se ha comentado antes, se hará un ejemplo y el resto de validaciones y cálculos serealizarán mediante una hoja de Excel. Se han cogido como ejemplo las ruedas dentadas A1 y A2.
3.1.- Proceso de cálculo:
1. Una vez medidas las distancias cordales, mediante un sistema de ecuaciones obtenemos
el paso de base, pB:
Ln = (n – 1) * pB + eB → 29,15 = (2 – 1) * pB + eB
Ln’ = (n’ – 1) * pB + eB → 46,90 = (3 – 1) * pB + eB

pB = 17,75 mm
eB = 11, 4 mm

2. Mediante un nuevosistema de ecuaciones deduciremos el radio de base, RB:
2π * RB = pB * z → R

l = 2π * R B

π

=

,
π

= 25, 425 mm

l = pB * z

3. Calculamos el radio primitivo, RB = R * cosα → R, R

=

,

= 27,06 mm

4. A partir del módulo (m) calculado, se escoge un módulo normalizado para poder realizar
los cálculos corregidos:
=

9

→ m = 6,0126 mm, en una tabla de módulosnormalizados

el más cercano es m = 6 mm
5.

27 cos 20

6.

,

7.
8.

96

→

1

27 mm
25,37 mm

17,712 mm
→ eB = 11,438 mm

Una vez realizados estos cálculos ya se dispone de la información necesaria para obtener los
parámetros geométricos e intrínsecos teóricos de diseño. El acto siguiente es efectuar la
validación.
3.2.- Validación
3.2.1.- Validación del diente...