Engranajes

ENGRANAJES

Diámetro primitivo: dp = m*z
Unidad fundamental de los engranajes, Módulo: m
Número de dientes: z
Número de revoluciones por minuto: n (r.p.m.)
Paso: p = Π * m
Espesor del diente:s = p/2
Diámetro exterior ó de cabeza: de = dp + 2*a
Diámetro interior ó de pie: di = dp – 2 b
Diámetro base: db = dp*cosθ
Angulo de acción ó de presión: θ
Adendum: a = m
Dedendum: b =(7/6)*m
Altura del diente: h = a + b

Piñón: Rueda:
z1 z2
dp1 dp2
n1 n2

Velocidad periférica de los engranajes: V = Π* dp*n V1 = V2

Relación de transmisión: rt = ns /ne = n2 / n1 = dp1 / dp2 = z1 / z2

ns = Número de revoluciones de salida

ne = Número de revoluciones de entrada

Distancia entre centros C = (dp1+ dp2)/2

Tren de Engranajes

rT =ns / ne = n4 / n1 ó n6 / n1 ( según el número de engranajes)

rT = z5 * z3 * z1 ( según el número de engranajes)
z6 * z4 * z2

Ejercicios
◆ Se tiene un juego de engranajesde dientes rectos con módulo m = 5 y ángulo de presión θ = 20º, del cual se conocen los siguientes datos:
El Piñón tiene 20 dientes (z1) y gira a 3000 r.p.m. (n1)
La Rueda tiene undiámetro primitivo de 300 mm (dp2)

Determinar:
1. Diámetro primitivo del piñón: dp1 = m * z1 = 5 * 20 dp1 = 100 mm
2. Número de dientes de la rueda: z2 = dp2 / m = 300 mm/ 5 z2= 60 dientes
3.Número de revoluciones de la rueda: de la relación de transmisión tenemos que n2 / n1 = dp1 / dp2 = z1 / z2 por lo tanto n2 = (dp1 / dp2 ) * n1 = (z1 / z2 )* n1
n2 = (20 / 60 )*3000 n2 = 1000 r.p.m
4. Relación de transmisión rt = ns / ne = n2 / n1 = 1000/3000 rt = 1/3
5. Distancia entre centros C = (dp1+ dp2)/2 = (100+300)/2 = 200 mm
6. Adendum a = m luego a = 5mm
7. Dedendum: b = (7/6)*m b = (7/6)*5 b = 5,83 mm
8. Altura del diente: h = a + b = 5 + 5,83 h = 10,83 mm
9. Paso: p = Π * m = Π * 5 p = 15,7 mm
Para la rueda
10. Diámetro exterior o de...