Engranajes

INFORME ACTIVIDADES
CALCULO DE ENGRANES CILINDRICOS
Los engranes son ruedas dentadas cilíndricas que se usan para transmitir movimiento y
potencia desde un eje giratorio hasta otro. Los dientes de un engrane conductor encajan
con presicion en los dientes del engrane conducido, como se vera en la siguiente figura,
los dientes del impulsor empujan los dientes del impulsado, lo cual constituyeuna
fuerza perpendicular al radio del engrane.

Con frecuencia se emplean engranes para producir un cambio de velocidad angular del
engrane conducido relativa a la del engrane conductor. En la figura anterior podemos
distinguir el piñón y el engrane siendo el primero el engrane mas pequeño y el segundo
llamado simplemente engrane. El engrane gira con más lentitud que el piñón. La
cantidadde reducción de velocidad depende de la relación del número de dientes en el
piñón entre el número de dientes en el engrane mayor, de acuerdo con la siguiente
relación:

En la cual:

= Revolucione por minuto del piñón.
= Revolucione por minuto del engrane
= Numero de dientes del engrane
= Numero de dientes del piñón
Ejemplo de aplicación
Se requiere que la velocidad de entrada de1800rpm en el piñón sea reducida a la salida
del engrane a la mitad, el piñón tiene 32 dientes. Cual es el numero de dientes del
engrane para que la condición se cumpla?
Solución
De la formula dada anteriormente despejamos , obteniendo:

NG = (Np * np) / nG
Sustituyendo valores

NG = (32 * 1800) / 900
NG = 64
NOMENCLATURA DE LOS ENGRANES

Para calcular la mayoría de los términos de lafigura existen la siguiente formulas:
D = m* N
D = Circunferencia primitiva
m = modulo
N = numero de dientes
PC = (π * D) / N
PC =Paso circunferencial
D = Circunferencia primitiva
De = D – 2*m ó De = m*(N + 2)

De = circunferencia de la cabeza ó diámetro externo
Espesor = 0.5 * PC
Di = De – 2h
Di = Circulo del pie o diámetro interno
h = altura total del diente
h = 2.167*m
filet minimo= espesor / 6
filet máximo = m * 0.3

DIBUJO DE ENGRANES CILINDRICOS
Procedimiento para dibujar un engrane de 36 dientes con modulo 3 y ángulo de presión
de 20º
1. Calcular Diámetro primitivo
D = m*N
D = 3 * 36
D = 108mm
2. Calcular Diámetro externo
De = D + 2m
De = 108 + 2(3)
De = 114mm
3. Calcular altura del diente
h = 2.167*(3)
h = 6.501mm
4. Calcular Diámetro interno
Di = De– 2h
Di = 114 – 2(6.501)
Di = 100.9mm
5. Calcular el paso circunferencial
Pc = (π * D) / N
Pc = (π * 108) / 36
Pc = 9.42mm
6. Calcular el espesor del diente
Espesor = 0.5 * Pc
Espesor = 0.5 * 9.42

Espesor = 4.71mm
Filet = 4.71mm / 6
Filet =0.785mm
7. En Auto CAD se dibujan los círculos primitivo, externo e interno con sus
respectivos diámetros tomando como centro un mismo punto.8. Se dibuja la línea de presión con ángulo de 20º tomando como primer punto el
cuadrante superior del círculo primitivo, como se indica en la figura.

9. Desde el punto que se dibujo la línea anterior se toma como centro para dibujar
un círculo que tiene por radio el resultado obtenido en el espesor.

10. Tomando como centro los centros de los círculos dibujados en el punto 7
dibujamos uncírculo que sea tangente a la línea trazada en el punto 8, como se
muestra en la siguiente figura.

11. Desde el centro del circulo dibujado en el punto 9 se dibuja otro circulo que
tiene como radio el resultado de dividir el Diámetro primitivo entre 8, es decir:
108/8= 13.5mm

12. El circulo dibujado anteriormente se lo debe copiar y mover como se indica a
continuación y este formara undiente del engrane.

13. Las líneas que se muestran marcadas (punteadas) se deben suprimir.

14. Ya borradas se obtendrá algo como lo siguiente

15. Ahora se procederá a borrar con la herramienta Trim lo que sobra del dibujo, así:

16. Lo único que resta es filetear el pie del diente con la herramienta Fillet, el valor
que debemos dar de radio es el obtenido en los cálculos...