Engranajes

Análisis en los ejes
Esfuerzo normal,esfuerzo torsor ,esfuerzo flexionante
criterio de falla.Maxima energía de distorción de von mises
a) Esfuerzo normal :
σN=NA
A=πd24 σN=Nπd24=4Nπd2

Tenemos:
f.s=Sy4Nπd2+32πd32+3*16*Tπd32
Para el eje motriz
Datos:
M=85,86N.m
N=1828N
T=79,153N.m
Sy=350MpaASTM-A36
f.s=2criterio de diseñoReemplazando:
2=350*1064*1828πd2+32*85,86πd32+3*16*79,153πd32
2=350*1061π27312d2+2747,52d32+4811671,61d6
2=350*π*1067312d2+2747,52d32+4811671,61d6
Resolviendo;
d eje mot=18,75mm,Aproximando a un diametro comercial
d eje motriz =19,05=3/4pulg
Para el eje conducido
Datos:
M=85,86N.m
N=1828N
T=237,46N.m
Sy=2criterio de diseño
Reemplazando:2=350*1064*1828πd2+32*85,86πd32+3*16*237,46πd32
2=350*1061π27312d2+2747,52d32+43305409,23d6
2=350*π*1067312d2+2747,52d32+43305409,23d6
Resolviendo;
d eje =23,57mm,Aproximando a un diametro comercial
d eje conducido =25,4mm=1pulg

Norma – AGMA
´´sociedad Americana de Fabricantes de Engranes´´
Ecuación de flexión de Lewis
σ=Kv*WtF*m*Y donde
σ:esfuerzo flexionante Mpa
Wt:fuerza tangencial NY:Factor de forma de lewistabla 14-2
m:modulomm
F:ancho de caramm
Kv:Factor dinámico ,para fundición de
hierro-perfil fundido
Kv=3,05+V3,05
Piñon:
*)V1=ω1*d12→V1=188,5rad/seg=4,7125m/seg
*)Kv=3,05+4,71253,05=2,545
*)Wt=3166,122N
*)m=3mm
*)F=29,4mm
*)Para Z1=17dtes→y=0,303
Reemplazando:
σ=2,545*3166,12229,4*3*0,303=301,5Mpa
Factor de seguridad:f.s=Syσ
Sy=345Mpahierro fundido gris 50ASTM
f.s=345Mpa301,5Mpa→f.s=1,14 no falla por flexión

ENGRANAJE
*)V2=V1=4,7125m/seg
*)Kv=2,545
*)Wt=3166,122N
*)m=3mm
*)F=29,4mm*)Para Z2=51dtes→y=0,4103
Reemplazando :
σ =2,545*3166,12229,4*3*0,4103
σ =222,66Mpa
Factor de seguridada f.s = Sy σ
f.s = 345Mpa222,66Mpa
f.s =1,55 No falla por flexión

ANALISIS DE RODAMIENTOS SKF
Rodamientos en ´´A ˄ D´´
Estos dos rodamientos soportan las mismas cargas radiales y axiales
* Fuerzas radiales:

RAz=RDz=527,687NRAy=RDy=221,833N
*Resultante
Fr=527,6872+221,8332
Fr=572,42N
* Fuerza axial

Fa =RDx=RAx
Fa =1828N
Rodamientos en ´´B ˄ C´´
Estos dos rodamientos solo soportan cargas radiales.
* Fuerzas radiales:

RBy=RCy=1109,167N
RBz=RCz=2638,435N
*Resultante
Fr=1109,1672+2638,4352
Fr=2862,1N

Ingeniería de rodamiento SKF
L10h =10660*n* CPp
* L10h :vida del rodamiento en horas* n: velocidad de rotación del eje ,rpm
* P :carga equivalente ,N
* C :carga dinámica ,N
* p :para rodamientos de rígidos de bolas
p =3,para rodamientos de rodillos cilindricos
y conicos p=103
Carga equivalente:
Para rodamientos que soportan cargas radiales y axiales
si FaFr >e→P =XFr+yFa X˄y :juegos normales
juegos normales en cargas estáticas x =0,6y =0,5* CO :carga estática
* e:juego
Fa/Co | e |
0,025 | 0,22 |
0,04 | 0,24 |
0,07 | 0,27 |
0,13 | 0,31 |
0,25 | 0,37 |
0,5 | 0,44 |
Para rodamiento que soportan solo cargas radiales
P=XFr
Nota: rodamientos SKF, recomienda una vida de 10000 horas como mínimo para rodamientos en sistemas de transmisión de engranajes
Se debe concluir L10h ≥L10hrequerido SKF
Rodamiento ´´A´´
En catalogo SKF
* Tipo :rodamiento rígido de bolas de una hilera
* Designación : 6303
* C = 14300N
* CO = 6550N
P =0,6*572,42+0,5*1828
P=1257,452 Fa CO = 18286550 =0,279→e=0,37 FaFr =1828572,42 =3,2 FaFr >e →3,2 >0,378 cumple...