ENGRANES HELICOIDALES
Páginas: 11 (2724 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2013
ENGRANES HELICOIDALES
Cuando se debe transmitir movimiento entre ejes que no son paralelos, no se puede utilizar el engrane recto; el diseñador debe elegir entonces entre los engranes helicoidales cruzados, de gusano, cónicos o hipoidales. Los engranes cónicos tienen dientes rectos, contacto lineal y eficiencias altas. Los engranes helicoidales cruzados y los de gusano tienen una eficienciamucho menor debido a que se incrementa la acción de deslizamiento; sin embargo, si se emplean buenos principios de ingeniería, se pueden diseñar engranes helicoidales cruzados y de gusano con valores bastantes aceptables de la eficiencia. Los engranes hipoidales y los cónicos se emplean en aplicaciones similares, y aunque los hipoidales cuentan con dientes inherentemente más fuertes, laeficiencia es con frecuencia mucho menor. Los engranes de gusano se emplean cuando se requieren razones de velocidades elevadas.
ENGRANES HELICOIDALES DE EJES PARALELOS
Los engranes helicoidales se usan para transmitir movimiento entre ejes no paralelos
Y paralelos. Cuando se emplean con ejes no paralelos reciben el nombre de engranes helicoidales cruzados
Figura 1 Helicoide de involuta.
La formade los dientes de un engrane helicoidal es un helicoide de involuta, como la que se ilustra en la figura1. Si se corta un trozo de papel dándole la forma de un paralelogramo y se enrolla alrededor de un cilindro, el borde angular del papel se convierte en una hélice. Si a continuaci6n se desenrolla el papel, cada punto de la orilla angular genera una curva involuta. La superficie obtenida cuandocada punto de la orilla genera una involuta recibe el nombre de helicoide de involuta.
EI contacto inicial de los dientes de engranes rectos es una recta que se extiende a todo lo largo sobre la cara del diente. EI contacto inicial de los dientes de engranes helicoidales es un punto que se convierte en una recta conforme los dientes se encastran mas; en los engranes helicoidales, la recta esdiagonal a través de la cara del diente. Es este encastra miento gradual de los dientes y la suave transferencia de la carga de un diente a otro lo que les confiere a los engranes helicoidales la capacidad de transmitir cargas pesadas a velocidades elevadas.
Se obtienen los engranes de hélice doble (llamados también de espina de pescado) cuando para cada engrane se cortan dientes derechos e izquierdosen el mismo disco en blanco y funcionan en ejes paralelos. Las fuerzas de empuje en las mitades derecha e izquierda son iguales y opuestas y se cancelan entre si.
RELACIONES ENTRE LOS DIENTES DE ENGRANES HELICOIDALES
En la figura 2 se representa una porci6n de la vista superior de una cremallera helicoidal. Las rectas AB y CD son las líneas de los centros de dos dientes helicoidalesadyacentes, tomadas sobre el plano de paso. El ángulo Ψ es el ángulo de hélice y se debe medir en el diámetro de paso, a menos que se especifique otra cosa. La distancia AC es el paso circular transversal PI en el plano de rotación. La distancia AE es el paso circular normal Pn Y se relaciona con el paso circular transversal como sigue:
La distancia AD se denomina paso axial Px y es:
Figura 2.-Relaciones entre los dientes en un engrane helicoidal.
Puesto que Pn Pn = , el paso diametral normal es:
En donde Pt es el paso diametral transversal.
Debido a la angularidad de los dientes, se deben definir dos ángulos depresión. Estos son el ángulo de presión transversal y el ángulo de presión normal , como se ilustra en la figura 2. Ambos se relacionan por medio de
Al aplicar estasecuaciones conviene recordar que todas las ecuaciones y relaciones que son validas para los engranes rectos, se aplican de la misma manera para el plano transversal de un engrane helicoidal. Se puede lograr una mejor imagen de las relaciones entre los dientes a través de un examen minucioso de la figura 8-3. Con el fin de obtener las relaciones geométricas, se ha cortado un engrane helicoidal...
ENGRANES HELICOIDALES
Cuando se debe transmitir movimiento entre ejes que no son paralelos, no se puede utilizar el engrane recto; el diseñador debe elegir entonces entre los engranes helicoidales cruzados, de gusano, cónicos o hipoidales. Los engranes cónicos tienen dientes rectos, contacto lineal y eficiencias altas. Los engranes helicoidales cruzados y los de gusano tienen una eficienciamucho menor debido a que se incrementa la acción de deslizamiento; sin embargo, si se emplean buenos principios de ingeniería, se pueden diseñar engranes helicoidales cruzados y de gusano con valores bastantes aceptables de la eficiencia. Los engranes hipoidales y los cónicos se emplean en aplicaciones similares, y aunque los hipoidales cuentan con dientes inherentemente más fuertes, laeficiencia es con frecuencia mucho menor. Los engranes de gusano se emplean cuando se requieren razones de velocidades elevadas.
ENGRANES HELICOIDALES DE EJES PARALELOS
Los engranes helicoidales se usan para transmitir movimiento entre ejes no paralelos
Y paralelos. Cuando se emplean con ejes no paralelos reciben el nombre de engranes helicoidales cruzados
Figura 1 Helicoide de involuta.
La formade los dientes de un engrane helicoidal es un helicoide de involuta, como la que se ilustra en la figura1. Si se corta un trozo de papel dándole la forma de un paralelogramo y se enrolla alrededor de un cilindro, el borde angular del papel se convierte en una hélice. Si a continuaci6n se desenrolla el papel, cada punto de la orilla angular genera una curva involuta. La superficie obtenida cuandocada punto de la orilla genera una involuta recibe el nombre de helicoide de involuta.
EI contacto inicial de los dientes de engranes rectos es una recta que se extiende a todo lo largo sobre la cara del diente. EI contacto inicial de los dientes de engranes helicoidales es un punto que se convierte en una recta conforme los dientes se encastran mas; en los engranes helicoidales, la recta esdiagonal a través de la cara del diente. Es este encastra miento gradual de los dientes y la suave transferencia de la carga de un diente a otro lo que les confiere a los engranes helicoidales la capacidad de transmitir cargas pesadas a velocidades elevadas.
Se obtienen los engranes de hélice doble (llamados también de espina de pescado) cuando para cada engrane se cortan dientes derechos e izquierdosen el mismo disco en blanco y funcionan en ejes paralelos. Las fuerzas de empuje en las mitades derecha e izquierda son iguales y opuestas y se cancelan entre si.
RELACIONES ENTRE LOS DIENTES DE ENGRANES HELICOIDALES
En la figura 2 se representa una porci6n de la vista superior de una cremallera helicoidal. Las rectas AB y CD son las líneas de los centros de dos dientes helicoidalesadyacentes, tomadas sobre el plano de paso. El ángulo Ψ es el ángulo de hélice y se debe medir en el diámetro de paso, a menos que se especifique otra cosa. La distancia AC es el paso circular transversal PI en el plano de rotación. La distancia AE es el paso circular normal Pn Y se relaciona con el paso circular transversal como sigue:
La distancia AD se denomina paso axial Px y es:
Figura 2.-Relaciones entre los dientes en un engrane helicoidal.
Puesto que Pn Pn = , el paso diametral normal es:
En donde Pt es el paso diametral transversal.
Debido a la angularidad de los dientes, se deben definir dos ángulos depresión. Estos son el ángulo de presión transversal y el ángulo de presión normal , como se ilustra en la figura 2. Ambos se relacionan por medio de
Al aplicar estasecuaciones conviene recordar que todas las ecuaciones y relaciones que son validas para los engranes rectos, se aplican de la misma manera para el plano transversal de un engrane helicoidal. Se puede lograr una mejor imagen de las relaciones entre los dientes a través de un examen minucioso de la figura 8-3. Con el fin de obtener las relaciones geométricas, se ha cortado un engrane helicoidal...
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