Engranes

ENGRANAJES HELICOIDALES

UNIVERSIDAD PONTIFICIA BOLIVARIANA
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA
MATERIA: PROCESADO DE METALES Y POLÍMEROS
PROFESOR: JAVIER BOTERO GUTIERREZ
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Transmisión de tres piñones helicoidales dobles
Un piñón helicoidal es un tornillo con tantas entradas como dientes tenga el piñón. Se utiliza para construir transmisiones con piñones cuyos ejes son desde ejesparalelos hasta ejes que forman ángulos de 90 º.
La hélice de sus dientes puede ser derecha o izquierda. Para saber si un engranaje helicoidal es de hélice derecha, colóquelo con su cara lateral sobre una superficie horizontal y observará que sus hilos parecen subir hacia la derecha. Por el contrario cuando es izquierdo, sus hilos parecen subir a la Izquierda.
En una transmisión de dos por piñoneshelicoidales uno de ellos será derecho y el otro izquierdo.
En diseño de engranajes helicoidales se prefiere que sus ejes sean paralelos dado pueden transmitir mayor potencia para un tamaño determinado, que el arreglo helicoidal cruzado.
Obsérvese la figura anexa, donde se muestra un solo piñón, para simplificar el dibujo y en el que se muestra solamente el cilindro que constituye el diámetroprimitivo (diámetro del paso). Las líneas cruzadas sobre la superficie de este cilindro, nos representan elementos de cada diente.
Cada uno de estos elementos (dientes) están inclinados respecto a la paralela al eje del piñón un ángulo que en adelante lo denominaremos (ANGULO DE HELICE ψ, LETRA GRIEGA PSI).
El ángulo ψ típico debe estar entre 15 y 45 º.

VENTAJAS DE LOS PIÑONES HELICOIDALES:Respecto a los piñones rectos, el engrane es más gradual, ya que cada diente va recibiendo su carga gradualmente, y no repentina, como ocurre con los piñones rectos.
El contacto se inicia en el extremo del diente, avanza por el diente y termina en el extremo opuesto, al tiempo que otros dientes están iniciando el contacto. Lo anterior permite mayor transmisión de potencia por diente que en losengranajes rectos.

DESVENTAJAS DE LOS PIÑONES HELICOIDALES:
La principal desventaja de los piñones helicoidales es la presencia de fuerzas axiales, como un resultado de la inclinación de los dientes con respecto al eje, por tal motivo los rodamientos donde se montan los ejes deben tener capacidad para soportar estas fuerzas.
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1) Tomada del libro “Diseño de Elementos de Máquinas “deRobert l. Mott pag. 330

Del anterior gráfico se desprenden las siguientes fórmulas
Ψ= Ángulo de la hélice.
Tan Ψ = Wx / W t

Фt = Ángulo de presión transversal
Tan Фt = Wr / W t

Фn = Ángulo de presión Normal
Tan Фn = Wr / (W t * cos Ψ)

En el libro “Fundamentals of Machine Component Design” de Robert . Juvinall and Kart M. Marchek, aparece el siguiente dibujo y que concuerda conla anterior:

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Haciendo una comparación con la figura anterior tenemos que:
Wx = Fa ; Tan Ψ = Wx / Wt; Tan Ψ * Wt = Wx
Wt = Ft (Fuerza asociada con la transmisión de potencia) = 33000 W / V = (W / V)
Wr = Fr ; Tan Фr = Wr / Wt
WN = F ; Tan Фn = Wr / (Wt / cos Ψ); Wr = Tan Фn * Wt / cos Ψ
Wt: (Ft) está en libras. Fb = Wt / cos Ψ
W: Está en caballos o watts.
V:Es la velocidad tangencial en el circulo primitivo (pies / min; m / seg).

ANGULOS DE PRESIÓN, PLANOS PRIMARIOS Y FUERZAS EN LOS ENGRANAJES HELICOIDALES.
Para entender completamente esta la geometría de los piñones helicoidales en importante que diferenciemos los siguientes planos:
• Plano tangencial. Contiene las fuerzas Wt y Wx. Es tangencial a la superficie de paso del engranaje, yactúa por el punto de paso en la mitad de la cara del diete que se analiza.
• Plano trasversal. Contiene la fuerza Wt y la fuerza radial Wr. Es perpendicular al eje del engrane y actúa pasando por el punto de paso a la mitad de la cara del diente que se analiza. El ángulo de presión transversal (Фt), se define en este plano.
• Plano Normal. Contiene la fuerza verdadera WN y la fuerza...