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Cuando se analizan datos medidos por una variable cuantitativa continua, las pruebas estadísticas de estimación y contraste frecuentemente empleadas se basan en suponer que seha obtenido una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad de tipo normal o de Gauss. Pero en muchas ocasiones esta suposición no resulta válida, y en otras la sospechade que no sea adecuada no resulta fácil de comprobar, por tratarse de muestras pequeñas. En estos casos disponemos de dos posibles mecanismos: los datos se pueden transformar detal manera que sigan una distribución normal, o bien se puede acudir a pruebas estadísticas que no se basan en ninguna suposición en cuanto a la distribución de probabilidad apartir de la que fueron obtenidos los datos, y por ello se denominan pruebas no paramétricas (distribution free), mientras que las pruebas que suponen una distribución de probabilidaddeterminada para los datos se denominan pruebas paramétricas.
Se denominan pruebas no paramétricas aquellas que no presuponen una distribución de probabilidad para los datos,por ello se conocen también como de distribución libre (distribution free). En la mayor parte de ellas los resultados estadísticos se derivan únicamente a partir de procedimientosde ordenación y recuento, por lo que su base lógica es de fácil comprensión. Cuando trabajamos con muestras pequeñas (n < 10) en las que se desconoce si es válido suponer lanormalidad de los datos, conviene utilizar pruebas no paramétricas, al menos para corroborar los resultados obtenidos a partir de la utilización de la teoría basada en la normal.
Enestos casos se emplea como parámetro de centralización la mediana, que es aquel punto para el que el valor de X está el 50% de las veces por debajo y el 50% por encima.