Ensamblador

1: SISTEMAS DE NUMERACIÓN
1.1 DEFINICIÓN DE BASES

Un sistema numérico es un conjunto de reglas y símbolos que nos permiten escribir números.

De manera general, los Números pueden ser:reales negativos y positivos, y enteros negativos y positivos

Representación de números enteros positivos

Sea R (base o radio) un número mayor o igual que 2, entonces pueden representarsenúmeros enteros como una cadena de dígitos escogidos entre 0,1,2,…..,R-1. Donde la cadena es la representación en base R del entero.

La base de un sistema numérico es el número de dígitos que puedenaparecer en cada posición en el sistema numérico.

Ejemplo:

Si R=3 entonces los digitos={0,1,2} y la numeración es :

0,1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,110,111,112,120,121,122,2001.2 CONVERSIÓN ENTRE BASES

Sea el número akak-1….a1, un entero en base R. Para convertir este número de base R a base Q utilizamos la conversión:
akRk-1+ak-1Rk-2+…+a1R0 (Expresión uno)
Donde Res la base en la que se encuentra el número (base actual), k es el número de dígitos que conforman el número y Q es la nueva base (se debe trabajar con aritmética en base Q).

Ejemplos:
1)Convertir(100110)2  ( )10
R=2 k=6 Q=10 a6=1, a5=0, a4=0, a3=1, a2=1, a1=0
1*26-1+0*26-2+0*26-3+1*26-4+1*26-5+0*26-6= 1*25+0*24+0*23+1*22+1*21+0*20= 1*25+1*22+1*21= 32+4+2=38
Finalmente obtenemosque: (100110)2 (38)10

2) Convertir (4302)5 ( )3
R=5 Q=3 k=4 a4=4, a3=3, a2=0, a1=2
Se debe trabajar con aritmética en base 3, por lo tanto necesitamos las tablas de suma y multiplicaciónen base 3.

Sustituyendo la expresión y realizando las sumas y multiplicaciones debidas en base 3
Tenemos:

4*53+3*52+0*51+2*50
= 11*123+10*122+2*120
= 11*11122+10*221+2*1
= 200112+2210+2= 210101 entonces
(4302)5 (210101)3

Conversión de números de base X a base 10 (donde X10)

Algoritmo 1. (Regla de Horner para la evaluación de polinomios)
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