ensamblador

ENSAMBLADOR

Sistemas Numéricos
Un sistema numérico es un conjunto de reglas y símbolos que nos permiten escribir números.
Números: reales negativos y positivos, y enteros negativos y positivos
Representación de números enteros no negativos
Sea R (base o radio) un número mayor o igual que 2, entonces pueden representarse números enteros como una cadena de dígitos escogidos entre0,1,2,…..,R-1. Donde la cadena es la representación en base R del entero.
La base de un sistema numérico es el número de dígitos que pueden aparecer en cada posición en el sistema numérico.
Ejemplo: R=3 digitos={0,1,2}
Base 10---0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18
Base 3 --- 0,1,2,10,11,12,20,21,22,100,101,102,110,111,112,120,121,122,200

Conversión entre bases
Sea el número akak-1….a1,un entero en base R.
Para convertir este número de base R a base Q utilizamos la conversión:
akRk-1+ak-1Rk-2+…+a1R0 (Expresión uno)
Donde R es la base en la que se encuentra el número (base actual), k es el número de dígitos que conforman el número y Q es la nueva base (se debe trabajar con aritmética en base Q).
Ejemplos:
1)Convertir (100110)2 à( )10
R=2 k=6 Q=10 a6=1, a5=0,a4=0, a3=1, a2=1, a1=0
1*26-1+0*26-2+0*26-3+1*26-4+1*26-5+0*26-6= 1*25+0*24+0*23+1*22+1*21+0*20= 1*25+1*22+1*21= 32+4+2=38
Finalmente obtenemos que: (100110)2 (38)10


2) Convertir (4302)5 ( )3
R=5 Q=3 k=4 a4=4, a3=3, a2=0, a1=2
Se debe trabajar con aritmética en base 3, por lo tanto necesitamos las tablas de suma y multiplicación en base 3.


4*53+3*52+0*51+2*50= 11*123+10*122+2*120=11*11122+10*221+2*1= 200112+2210+2= 210101


Realizando las sumas y multiplicaciones debidas en base 3, obtenemos:
(4302)5 (210101)3


Conversión de números de base X a base 10 (donde X¹10)
Algoritmo 1. (Regla de Horner para la evaluación de polinomios)
1.ik, num 0
2.Mientras i1 hacer
num num*R+ai
i i-1
fin_mientras
3. Fin

Ejemplo:Convertir (4302)5 ( )10


Conversión de números de base 10 a base s (donde s¹10)
Algoritmo 2.
1. i1, q0, p 0
2.Repetir
q [x/s] (parte entera)
p x-q*s (residuo)
ai p, i i+1, x  q

hasta q=0
3. Fin

Ejemplo:
Convertir (577)10 ( )3


Conversión de números de base X a base 10 (donde X¹10)
Números fraccionarios
Algoritmo 3.1.im, num0
2.Mientras i1hacer
num (num+bi)/R
i i-1
fin_mientras
3. Fin

Ejemplo:
Convertir (.A06)16( )10


Conversión de números de base 10 a base s (donde s¹10)
Números fraccionarios
Algoritmo 4.
1. i1
2. Mientras i  m hacer
x x*s
y [x] (parte entera)
x x-y, bi y, i  i+1fin_mientras
3. Fin

Donde m es el número de dígitos que se desean obtener, x es el número a convertir inicialmente, s es la nueva base y bi es el i-ésimo dígito del número en base s tomando el orden b1b2…bm


Conversión de potencias de 2
Para convertir números de base 2 a base k, donde k puede expresarse como una potencia de 2, es decir, k=2x donde x>1 y es un número entero, se llevan a cabolos siguientes pasos:
1.Se agrupan de x en x los dígitos que se encuentran a la izquierda del punto, comenzando a partir de él y aumentando ceros a la izquierda cuando es necesario.
2.Se agrupan de x en x los dígitos que se encuentran a la derecha del punto comenzando a partir de éste y aumentando ceros a la derecha cuando sea necesario.
3.Se sustituyen los grupos por los dígitoscorrespondientes en la base k.
Ejemplo:
(1110010100.011011)2 à ( )16 Donde 16=24
0011 1001 0100 . 0110 1100 Resultado:
3 9 4 6 C (1110010100.011011)2 à (394.6C)16


Conversión de potencias de 2
Para convertir números de base k=2x a base 2, se sustituye cada dígito en base k por los x dígitos binarios correspondientes.
Ejemplo:
(7402.61)8 à ( )2...