Ensayo 4 Medio Matematica Conectate A La PSU

C u r s o : Matemática

ENSAYO
PRUEBA DE SELECCIÓN UNIVERSITARIA
4º MEDIO
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 80 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 40 minutos para
responderla.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁNnecesariamente dibujadas a escala.

4.

Antes de responder las preguntas N° 74 a la N° 80 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 73.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS



es menor que



es congruente con



es mayor que



es semejante con



es menor o igual a



es perpendicular a



es mayor o iguala



es distinto de

ángulo recto

//

es paralelo a

ángulo

AB

trazo AB

log



logaritmo en base 10



pertenece a

conjunto vacío

x

valor absoluto de x

[x] función parte entera de x
u

vector u

2

n!

factorial de n

AC

complemento del conjunto A

1.

2
3
5
6
25
:
·
:
·
=
4
5
3
12
3

1
3
1
B)
125
3
C)
25
D) 3
E)
9

A)

2.

2-1
5-1

A)
B)
C)
D)
E)

3.

5 

=

0,04
0,25
0,40
1,252,50

1
=
3
 1
4

A) -16
B)
9
C)
7
D)
3
E)
1

4.

Si A = 1,405 , ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

A redondeado a la milésima es menor que A truncado a la centésima.
A redondeado a la décima es mayor que A truncado a la milésima.
A redondeado a la centésima es mayor que A truncado a la décima.

Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y II
I, II yIII
3

5.

Si, 2 = 1,4142135 y
(son) verdadera(s)?
I)
II)

5 +

6.

Solo I
Solo II
Solo III
Solo II y III
I, II y III

0,5
2
3
4
no existe.

2
1
+
, ¿cuál de los siguientes números decimales corresponde a la
3
4
aproximación por redondeo a la centésima?

Si N =

A)
B)
C)
D)
E)
8.

2 redondeado a la millonésima queda aproximado por exceso.

Si a  b = 3a + 2b + 1 y a © b = a2 – ab + b2, entonces elvalor de x que satisface
2  x = 4 © x es
A)
B)
C)
D)
E)

7.

2 redondeado a la décima es 3,6.

- 5 redondeado a la centésima queda aproximado por defecto.

III)
A)
B)
C)
D)
E)

5 = 2,2360679, ¿cuál(es) de las siguientes proposiciones es

1,00
0,92
0,91
0,90
0,10

¿Cuál(es) de los siguientes números es (son) real(es)?
I)

4 ·

2

II)

4 

5

III)
A)
B)
C)
D)
E)

3

-27 ·

4

16-1

Solo I
SoloII
Solo III
Solo I y II
I, II y III

4

9.

¿Cuál de los siguientes números es el que se encuentra más alejado de
recta numérica?

2 ·

3 en la

A) 2 2
B) 2 3
C)

7

D)

5

E) 3 2

10. Sean x, y, z números enteros distintos, tales que x divide a y e y divide a z. ¿Cuál de
las siguientes afirmaciones es FALSA?
A)
B)
C)
D)
E)

x
x
x
x
x

divide a z
divide a (y – z)
no divide a (y + 1)
no divide a (y– z)
no divide a (z – 1)

11. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I)

A)
B)
C)
D)
E)

2 2 >

7

II)

-3 2 > 2 3

III)

3 7 < 2 15

Solo I
Solo II
Solo I y II
Solo I y III
I, II y III

12. Si x e y son números reales tales que 0 < x < y, ¿cuál de las siguientes relaciones es
verdadera?

A)
B)
C)
D)
E)

x
y
x
y
x
y
x
y
x
y

+1
x
=
y
+1

>1
+
+
+
+
+
+

1
x
>
y
1
1
>1
1
1
x<
y
1

5

13. Si z-1 =

z3  z-3
1
, entonces
=
2
z-3

A)
8
B) 12
C) 32
D) 63
E) 126

14. El valor de log

A)
B)
C)
D)
E)

8

(log

2

2) es

3
2
1
3
2
1
2
2
3

15. Si A = 3,87298, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) FALSA(S)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

A redondeado a la unidad es 4.
A truncado a la milésima es 3,873.
Si se escribe A con 3 cifras significativas, la aproximación espor exceso.

Solo I
Solo III
Solo I y II
Solo II y III
I, II y III

16. (324 – 323) : 322 =
A) 323
B) 3-21
C) 3 · 2-1
D) 6
E) 12
6

17. Si k = xt – yz – ty + zx, con k > 0, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Solo
Solo
Solo
Solo
Solo

(x + y)  R+
t>z
x–y0

I
II
III
I y II
II y III

18. En un curso de 50 alumnos, aprueban matemática 30...