Ensayo administraci n de operaciones

En un servidor de la universidad se mandan programas de ordenador para ser ejecutados. Los programas llegan al servidor con una tasa de 10 por minuto. El tiempo medio de ejecución de cada programa ´es de 5 segundos y tanto los tiempos entre llegadas como los tiempos de ejecución se distribuyen exponencialmente
a) ¿Que proporción de tiempo está el servidor desocupado?
b) ¿Cuál es el tiempoesperado total de salida de un programa?
c) ¿Cuál es el número medio de programas esperando en la cola del sistema?
Una tienda de alimentación es atendida por una persona. Aparentemente el patrón dellegadas de clientes durante los sábados se comporta siguiendo un proceso de Poisson con una tasa de llegadas de 10 personas por hora. A los clientes se les atiende siguiendo un orden tipo FIFO ydebido al prestigio de la tienda, una vez que llegan están dispuestos a esperar el servicio. Se estima que el tiempo que ´ se tarda en atender a un cliente se distribuye exponencialmente, con un tiempomedio de 4 minutos. Determina:
a) La probabilidad de que haya línea de espera.
b) La longitud media de la línea de espera.
c) El tiempo medio que un cliente permanece en cola.
En una fábrica existeuna oficina de la Seguridad Social a la que los obreros tienen acceso durante las horas de trabajo. El jefe de personal, que ha observado la afluencia de obreros a la ventanilla, ha solicitado que sehaga un estudio relativo al funcionamiento de este servicio. Se designa a un especialista para que determine el tiempo medio de espera de los obreros en la cola y la duración media de la conversaciónque cada uno mantiene con el empleado de la ventanilla. Este analista llega a la conclusión de que durante la primera y la última media hora de la jornada la afluencia es muy reducida y fluctuante,pero que durante el resto de la jornada el fenómeno se puede considerar ´ estacionario. Del análisis de 100 periodos de 5 minutos, sucesivos o no, pero situados en la fase ´ estacionaria, se dedujo que...