Ensayo algebra

ALGEBRA LINEAL
(Ensayo)

LEIDY TATIANA CORREDOR MARTINEZ
CC. 33701296
ESTUDIANTE DE CUARTO SEMESTRE

TRABAJO DE CÁLCULO VECTORIAL
PRESENTADO A LA INGENIERA
ASTRID BOLIVAR MELENDEZ

ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES “ESING”
BOGOTA “COLOMBIA”
2010
ALGEBRA LINEAL Y SU UTILIDAD
(Ensayo)

Desde tiemposantiguos y como parte esencial de su propio desarrollo evolutivo, el hombre ha procurado entender los diferentes aspectos que forman parte de su vida cotidiana. Para ello ha procurado disponer de herramientas que le permitan no solo poder cazar y recolectar con mayor eficiencia sus alimentos, sino también poder medir longitudes, ordenar y contar objetos, o reconocer fenómenos periódicos de lanaturaleza. Como parte de este proceso de elaboración, el hombre ha construido modelos que le han facilitado la tarea de resolver problemas concretos o que le han ayudado a encontrar una solución al problema que lo afecta. Todo esto con el propósito de favorecer tanto su forma de vida como la de los miembros de su comunidad. Muchos de estos problemas tienen un carácter lineal, es decir, puedenplantearse mediante algunas ecuaciones lineales con coeficientes en algún campo de números y con unas pocas variables o incógnitas. Teniendo en cuenta que la palabra ecuación proviene del latín aequatio que significa igualdad. Así, una ecuación es una igualdad que contiene algunas cantidades desconocidas.

Algunas situación que surgen en el diario vivir, como la distribución de cosechas o elpresupuesto de un país, el cálculo de la órbita de un asteroide (o de un planeta) y el cálculo de la estabilidad estructural de un edificio en ingeniería civil, entre muchos otros conceptos que pueden plantearse en términos de sistemas de ecuaciones lineales para obtener una solución especifica. El algebra lineal tuvo un fuerte impulso gracias al estudio de los sistemas de ecuaciones lineales, por medio delos sistemas de ecuaciones diferenciales y sus aplicaciones, refiriéndose a dos importantes conceptos como lo son el vector y el espacio vectorial siendo de gran utilidad al resolver dudas del cómo solucionar los problemas cotidianos a través de las ecuaciones lineales y en sí, de todo el sistema que integra el algebra lineal.

El algebra lineal es la rama de las matemáticas que estudia lossistemas de ecuaciones lineales, transformaciones lineales, vectores y espacios vectoriales y temas como las operaciones con matrices, determinantes entre otros. Siendo de gran importancia a la solución de sistemas lineales y al estudio de la estructura algebraica, convirtiéndose en un instrumento ideal que permite comprender, analizar guiándonos hacia la solución de los diferentes sistemas que lacomponen. Describiendo uno a uno los integrantes que comprenden el algebra lineal para entender eficazmente su utilidad en la ingeniería como en nuestro diario vivir; dando paso a algunos términos que componen la extensión de la palabra como lo es el “algebra lineal”

Entre ellos se encuentran los determinantes (son un valor constante que se le asocia a cada matriz) y las ecuaciones lineales (Esuna igualdad, en las que intervienen una o varias cantidades desconocidas a lo que se le denomina incógnita) se relacionan entre sí, ya que aplican el cálculo vectorial, identificando los distintos elementos de un sistema de ecuaciones como coeficientes, incógnitas y términos independientes, su estructura utilizando una notación matricial y su clasificación, reconociendo una matriz, utilizando losmétodos de Gauss o de Cramer según su compatibilidad con el sistema a realizar, teniendo en cuenta las propiedades que la componen, Existiendo varios métodos fundamentales para resolver sistemas de ecuaciones como son; el método de sustitución, de reducción y de igualación.
Las matriz es una tabla rectangular con números, que permite el almacenamiento, manipulación y presentación de datos,...