Ensayo antesedentes teoria de la estimacion

Estadística Inferencial II
“Teoría de la Estimación”
Luis Fernando Heredia Ramírez
Ing. Industrial
Instituto Tecnológico de Ensenada
Ensenada, B.C. México, marzo de 2015


" La matemática es la ciencia del orden y la medida, de bellas cadenas de razonamientos, todos sencillos y fáciles."
René Descartes
1596-1650

Estimación son las técnicas y herramientas que se utilizan para encontrar elvalor aproximado de un parámetro o conocer características de una población, mediante los datos e información que se obtienen de una muestra.

Introducción
Se define como estimación al cálculo o aproximación a partir de los datos de una muestra, de un valor numérico considerado como el valor de la población, en el concepto de estimación tanto el valor numérico que se obtiene de una muestraespecifica, como el proceso del cálculo y su generalización son parte de un todo.

Estimador: es la regla que define al estadístico
Estimado: es el resultado obtenido al aplicar la regla.


Palabras clave: Análisis método, estadística, estimación, muestras, hipótesis, pruebas.

Existen dos tipos de estimación:
* Estimación puntual.
* Estimación por intervalo.
La estimación puntual: en este tipo deestimación se considera como valor aproximado del parámetro de la población que se quiere estimar, al valor que se obtiene en la muestra del correspondiente estimador.
La estimación por intervalo: En este tipo de estimación, se calculan dos números entre los cuales se va a encontrar el valor del parámetro de la población que se quiere estimar, pero con una determinada probabilidad. Para utilizarla esnecesario calcular estos dos puntos, los cuales son llamados límite inferior y límite superior del intervalo de confianza.

Estimador:
Un estimador es la fórmula que se utiliza para calcular la estimación, basándose en la información de la muestra. Es una función utilizada para obtener una aproximación o para estimar el parámetro desconocido de una población. Este se puede calcular mediante los datosde la muestra y nos ayuda a encontrar el valor de un parámetro de la población.



Características de un buen estimador:
* Falta de sesgo: Aquí el valor esperado del estadístico utilizado como estimador, debe de ser cercana o igual al valor del parámetro que se estima.
* Consistencia: Aquí la precisión del estimador va a ser mayor para muestras más grandes, el valor del estimador se acerca al valordel parámetro al aumentar el tamaño de la muestra.
* Eficiencia: La precisión del estimador va a ser mayor, mientras más concentrada esté su distribución alrededor del parámetro. Si el estimador es muy variable, la estimación que se haga con este no va a ser muy confiable.
* Suficiencia: El estimador debe de utilizar toda la información brindada por la muestra.

Sesgo estadístico
Sesgoestadística es la diferencia entre la esperanza matemática y el valor numérico del parámetro, en otras palabras se le denomina sesgo estadístico a la diferencia entre la media y el valor del parámetro de la población.
Estimador insesgado
Para que un estimador sea insesgado su sesgo debe de ser nulo, que su esperanza sea igual al parámetro que se desea estimar. Por lo general para lograr que el estimador seainsesgado, se utilizan estimadores corregidos en lugar de un estimador natural.

Prueba de hipótesis:
La prueba de hipótesis es un procedimiento que tiene sus bases en la evidencia con muestra y la teoría de la probabilidad. Es utilizada para comprobar si una hipótesis es una afirmación razonable.
Se trata de enfrentar dos hipótesis estadísticas, para descartar alguna ellas aceptando una de ellascomo la más objetiva.
Mediante este proceso es fácil esclarecer si la información de una muestra se mantiene firme o es relegada por otra, este quiere decir que ayuda a aceptar o rechazar algún argumento sobre un parámetro. La hipótesis se divide en la hipótesis nula, que es la que al principio se supondrá como verdadera y la hipótesis alternativa que es la afirmación contradictoria.
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