Ensayo de arboles en java

INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR DE HUETAMO

ESTRUCTURA DE DATOS EN JAVA

TEMA;
ARBOLES

PROFESOR;
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ALUMNO;
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HUETAMO MICHOACAN A 19 DE NOVIEMBRE DEL 2010

INDICE
INTRODUCCION…………………………………………………………… | Pág. 3 |
DESARROLLO DE LOS TEMAS…………………………………………. | Pág. 4 |
CONSEPTO DE ARBOLES……………………………………………….. | Pág. 4 |
ARBOLES NO BINARIOS…………………………………………………. | Pág.5 |
ARBOLES TERNARIOS…………………………………………………… | Pág. 5 |
Creación……………………………………………………………………... | Pág. 7 |
Inserción……………………………………………………………………... | Pág. 7 |
Eliminación………………………………………………………………….. | Pág. 8 |
Recorridos de arboles ternarios………………………………………… | Pág. 10 |
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ARBOLES CON RAIZ………………………………………………………. | Pág. 13 |
Creación, Inserción y Eliminación dearboles con raíz……………... | Pág. 16 |
Recorridos de arboles con raíz………………………………………….. | Pág. 17 |
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ARBOLES LIBRES………………………………………………………..... | Pág. 18 |
Recorrido de arboles libres………………………………………………. | Pág. 20 |
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Bibliografía………………………………………………………………….. | Pág. 21 |

INTRODUCCION
En este documento en se introducirá datos de van en relacióncon arboles es decir se conocerá su concepto así mismo sus recorridos, entre otras cosas en esta parte de recorridos se le conoce como una de las partes fundamentales de estructura de datos, ya que en esta permite rescatar los datos de formas diferentes aun que hay diferentes recorridos.

Concepto de árbol;
Es una estructura jerárquica aplicada sobre una coolacion de elementos u objetosllamados nodos, uno de los cuales es conocido como raíz y en conjunto tienen una relación o parentesco entre ellos

También en este documento se encontraran imágenes para que se entienda más de lo que se está hablando y como son cada tipo de árbol (ternarios, libres, con raíz).

DESARROLLO DE LOS TEMAS
CONCEPTO DE ARBOLES;
El árbol es una abstracción matemática de una estructura no linealque modela una estructura jerárquica.
El árbol juega un papel central en el diseño y análisis de algoritmos ya que se utilizan para describir
propiedades dinámicas de los algoritmos y porque se construyen. Los árboles se encuentran
frecuentemente en la vida diaria: en árboles genealógicos y representación de torneos. En computación
los encontramos en los compiladores, en la organización desistemas de archivos la estructura de
herencia de las clases de Java es un árbol, la invocación de los métodos en tiempo de ejecución en Java
es un árbol; procesamiento de textos y algoritmos de búsqueda.
Ejemplo de árbol;

ARBOLES NO BINARIOS;
Son aquellos arboles que tienen más de dos ramificaciones depende el tipo de árbol que se elija tendrá el numero de ramificaciones máximas.
Ejemplo elárbol ternario tendrá 3 ramificaciones máximas.

ARBOLES TERNARIOS
Un árbol ternario es una estructura similar a un árbol, tiene una raíz y cada nodo tiene máximo tres hijos.
es a ternario (de tres vías) árbol estructura de datos cuál combina la eficacia del tiempo de digital intentos con la eficacia del espacio de árboles de búsqueda binaria. La estructura que resulta es más rápida quehashing para muchos típicos de búsqueda los problemas, y apoyan una gama más amplia de problemas y de operaciones útiles.
Teorema. Dado un árbol m-ario, A = (V,E), donde |V | = v, h es el numero
de hojas e i el numero de vértices internos, se cumple que:
v = mi + 1
h = (m− 1)i + 1
i = h−1
m−1 = v−1
m
Consecuencia: Un árbol binario tiene un número impar de vértices, 2i + 1 (i
Internos e i + 1hojas)
Teorema. Dado un árbol m-ario, A = (V,E) de altura a y con h hojas, se
Cumple que:
ma ≥ h
a ≥ [logmh], donde [x] es el menor entero que es mayor o igual que x.

Ejemplo de árboles ternarios;

CREACION
[Inicialización] Sea S una sucesión de vértices de G. S = {v1}, y sea T el subgrafo
Formado por v1, que será la raíz del árbol T.
2. [Agregar las aristas] Para x ∈ S en orden,...