ENSAYO DE CALCULO INTEGRAL

S.E.P. D.E.G.TA. S.E.M.S.


CENTRO DE BACHILLERATO TECNOLOGICO AGROPECUARIO N°37


NOMBRES: BRYAN ARMANDO RODRIGUEZ GOMEZ


PROFESOR: ING. HILARIO OLMEDO JIMENEZ


GRADO: 4 SEMESTRE GRUPO: “A”


ESPECIALIDAD: TECNICO EN TURISMO


SINTESIS


Ciclo escolar: agosto 2013 a julio 2014

Calculo.
El cálculo diferencial es una partedel análisis matemático que consiste en el estudio de cómo cambian las funciones cuando sus variables cambian. El principal objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente relacionada es la de diferencial de una función.
Los problemas típicos que dieron origen al cálculo infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de la antigua Grecia (siglo IIIa.c), con conceptos de tipo geométrico como el problema de la tangente a una curva de Apolonio de Perge, pero no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta el siglo XVII por la obra de Isaac Newton y Gottfried Leibniz.
Newton y Leibniz son considerados los descubridores del cálculo pero su labor es el resultado de una ardua tarea iniciada muchos siglos antes. Ellos tomaron losprocedimientos infinitesimales de sus antecesores (barrow y Fermat), y de les dieron la unidad algorítmica y la precisión y generalidad que se requería por ser novedoso, con lo que impulsaron su desarrollo.
Sin la contribución de estas y de muchos hombres, el cálculo de newton y Leibniz no hubiera tenido el desarrollo que hoy conocemos.
Así, el cálculo diferencial e integral está inmerso en el tipo deconocimiento. Cultura y sociedad de las que esencialmente somos parte.
El cálculo integral y el cálculo diferencial son las dos áreas básicas de una rama de las matemáticas llamada análisis matemático. El cálculo diferencial se ocupa del estudio y de las aplicaciones prácticas de razones de cambio, y el cálculo integral ofrece métodos para determinación de los resultados de estos cambios.Podemos citar al respecto al matemático ingles Greenhill (1982) que dijo que al contemplar un bosque, uno no observa primero el crecimiento sino lo que ha crecido. Esta cita relaciona muy bien la idea fundamental del cálculo diferencial con la del cálculo integral, ya que en el primero se estudia el proceso de crecer y el segundo determinamos que y cuanto creció.
El cálculo diferencial estácompuesto por las variables y de las derivadas que se definen tomando el límite de la pendiente de las rectas secantes conforme se van aproximando a la recta tangente.
La gran mayoría de autores de textos y planes de estudios prefiere introducir el cálculo diferencial primero y tratar la integración como un proceso inverso de la derivación.
Siempre cuando una magnitud varié en forma continua (y muchosfenómenos naturales son de este tipo) podemos recurrir al cálculo diferencial para calcular razones de cambio y a partir de la razón de cambio, se puede con los métodos de cálculo integral, encontrar magnitud inicial. Expresado brevemente, el cálculo integral es un método que permite encontrar la relación entre magnitudes que cambian según ciertas reglas.
Podemos concluir que el cálculodiferencial y el cálculo integral consisten en métodos matemáticos importantes estrechamente ligados entre sí.
El hecho de que newton y Leibniz no buscan la fundación lógica de sus métodos, no los inhibió en recurrir con gran éxito a la intuición.
El cálculo integral y diferencial en sus inicios no fue muy elegante y refinado pero, sin embargo, se caracterizó por ser sumamente eficiente.
Para unaaprendiza significativa del cálculo es necesaria una enseñanza que permita al alumno participar activamente en la construcción de sus conocimientos.
Una presentación abstracta del cálculo integral que se basa solamente de definiciones, teoremas y procedimientos algorítmicos no es adecuada para alumnos que se enfrentan por primera vez a su complejidad.
Lo que se requiere es una construcción de los...