Ensayo de conicas

Cónicas
Se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa por su vértice. Se clasifican en tres tipos: elipses, parábolas e hipérbolas.
La Parábola
Se llamaparábola al lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan de un punto fijo, llamado foco, y de una recta fija llamada directriz.
Elementos de la parábola
Directriz
La Directriz es larecta sobre la cual si medimos su distancia hasta un punto cualquiera de la parábola, esta debe ser igual a la distancia de este mismo punto al Foco
Eje Focal
El eje focal es la recta perpendicular ala directriz que pasa por el foco.
Vértice
Es el punto en el cual la parábola corta el eje focal.
Lado Recto
Es un segmento paralelo a la directriz, que pasa por el foco y es perpendicular al ejefocal y sus extremos son puntos de la parábola(A,B).
Parámetro
La distancia entre el vértice y la directriz que es la misma denter el vértice y el foco de una parábola recibe el nombre deparámetro de la parábola (suele denotarse por p).
La Hipérbola
Se llama hipérbola al lugar geométrico de los puntos del plano tales que la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, esuna constante (se representa por 2a).
La recta que une los dos focos se llama eje real de la hipérbola y la mediatriz se llama eje imaginario de la hipérbola. El punto donde se cortan ambos ejes(que es el punto medio de los focos) se llama centro de la hipérbola. Los puntos donde la hipérbola corta a los ejes se llaman vértices de la hipérbola. Al igual que en la elipse, se llama distanciafocal a la distancia entre los dos focos y a las distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola a ambos focos se les llama radios vectores del punto.
La hipérbola como sección cónica
Lacircunferencia, la elipse, la parábola o la hipérbola son curvas planas de todos conocidas.
Estas curvas aparecían ya en la geometría griega y fueron denominadas secciones cónicas, ya que los griegos de la...