Ensayo de dinamica

INSTITUTO TECNOLÓGICO
SUPERIOR DE LA
MONTAÑA
Ingeniería civil

DINAMICA

TRABAJO:
ENSAYO “PRINCIPIO DE D'ALEMBERT
PROFESOR:
ING. JAVIER CONTRERAS
ALUMNA:
BRENDA V. MENDOZA FRANCOTlapa de Comonfort Gro. A27 de Mayo del 2011

INTRODUCCIÓN

El principio de d'Alembert, enunciado por Jean d'Alembert en su obra maestra Tratado de dinámica de 1743, establece que la suma de lasfuerzas externas que actúan sobre un cuerpo y las denominadas fuerzas de inercia forman un sistema de fuerzas en equilibrio. A este equilibrio se le denomina equilibrio dinámico.

ENUNCIADO
Elprincipio de d'Alembert establece que para todas las fuerzas externas a un sistema:

Donde la suma se extiende sobre todas las partículas del sistema, siendo:
, momentum de la partícula i-ésima.
, fuerzaexterna sobre la partícula i-ésima.
Cualquier campo vectorial de desplazamientos virtuales sobre el conjunto de partículas que sea compatible con los enlaces y restricciones de movimientoexistentes.
El principio de d'Alembert es realmente una generalización de la segunda ley de Newton en una forma aplicable a sistemas con ligaduras, ya que incorpora el hecho de que las fuerzas de ligadura norealizan trabajo en un movimiento compatible. Por otra parte el principio equivale a las ecuaciones de Euler-Lagrange. Lagrange usó este principio bajo el nombre de principio de velocidadesgeneralizadas, para encontrar sus ecuaciones, en la memoria sobre las libraciones de la Luna de 1764, abandonando desde entonces el principio de acción y basando todo su trabajo en el principio de D'Alembertdurante el resto de su vida y de manera especial en su Mécanique Analytique. Tal cambio de actitud pudo estar influido por dos razones.
* En primer lugar, el principio de acción estacionaria estáligado a la existencia de una función potencial, cuya existencia no requiere en el principio de d'Alembert.
* En segundo lugar, el principio de acción se presta a interpretaciones filosóficas y...