Ensayo De Dinamica

mODELO MATEMATICO DEL FLUJO DE RAYLEIGH
(FLUJO CON TRANSFERENCIA DE CALOR)
Angel Subero 1, C.I: 17.176.071, Domenico Tromba 1*, C.I: 18.265.772
Luis Briceño2, C.I: 20.029.210, Armando Pinto 2*, C.I: 18.265.772
1,1*,2,2* Estudiantes de Ingeniería Mecánica, Dpto. de Térmica y Energética, Escuela de Ingeniería Mecánica,
Universidad de Carabobo, Carabobo, Venezuela.
Profesor: GruberCaraballo
* E-mail: angelbarca@gmail.com dometromba_21@hotmail.com.
* Luis12b@hotmail.com pachon210@hotmail.com

Recibido: 06-Agos-2010; Revisado:
Resumen
El flujo de Rayleigh se caracteriza por un tipo idealizado de flujo gaseoso en el cual puede ocurrir una transferencia de calor, considerando que es un gas perfecto, el cual tiene lugar en una sección transversal de área constante y sinfricción, tiene un calor específico constante, además en el sistema no existen dispositivos que liberen o consuman trabajo mecánico. Debido a la transferencia de calor la entalpía es variable entre dos puntos del ducto a la que está sometida la sección definida por dichos puntos, la representación de esta entalpía frente a la entropía para todos los posibles regímenes del flujo, subsónico osupersónico, forma la curva de Rayleigh.
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1. Desarrollo:
1.1 Conceptos Previos
Es importante tener una noción clara de algunos conceptos, previo al estudio del Flujo de Rayleigh, tales como:
Energía: estado de la materia descrito por la primera ley de la termodinámica que se puede alterar a nivel macroscópico por medio de trabajo, y a nivel microscópico por medio de ajustes en energía térmica.Flujo compresible: son fluidos que implican cambios importantes en la densidad.
Ecuación de continuidad: forma matemática de la conservación de masas aplicada a una partícula de fluidos en un flujo.
Cantidad de Movimiento: es la cantidad de movimiento por unidad de volumen integrada sobre el volumen, donde la cantidad de movimiento por unidad de volumen es la densidad de la partícula materialmultiplicada por su velocidad.
Calor Específico: es el coeficiente entre el calor que se suministra a un sistema y la variación de temperatura provocada.
Número de Mach: razón adimensional de la velocidad característica del flujo a la velocidad dl sonido, el cual caracteriza, el nivel de compresibilidad en respuestas a variaciones de presión en el flujo.
Entalpía: es una magnitudtermodinámica, simbolizada con la letra H, cuya variación expresa una medida de la cantidad de energía absorbida o cedida por un sistema termodinámico, o sea, la cantidad de energía que un sistema puede intercambiar con su entorno.
Entropía: es la magnitud física que mide la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo. Es una función de estado de carácter extensivo y su valor, en unsistema aislado, crece en el transcurso de un proceso que se dé de forma natural
1.2 Flujo de Rayleigh
Se denomina de esta manera al flujo de un gas perfecto compresible, isoentrópico ( s=cte.) y no adiabático ( Q≠0) en un ducto de sección constante. La ecuación de cantidad de movimiento aplicada al volumen de control tomando en consideración que los efectos de fricción y por lo tanto no hayfuerzas de corte y al considerar que no hay fuerzas externas o de cuerpo, la ecuación de cantidad de movimiento se puede escribir en la dirección en x del flujo como:

Figura 1 Volumen de control para
el flujo en un ducto de área cte.
Con transferencia de calor y fricción despreciable

F=salβmV-entβmV (1)

Es importante notar que los flujos están a altas velocidades y son turbulentos, porlo cual el factor de corrección de flujo de cantidad de movimiento tiende casi a uno β≅1 razón por la cual no se considera; analizando nuestro volumen de control:

P1A1+m1V1=P2A2+m2V2+0 (2)

Donde:
m= ρV
Sustituyendo en (2):

P1-P2 =(ρ2V2)V2 - (ρ1V1)V1 (3a)

Reacomodando:

P1+ρ1V12=P2+ρ2V22 (3b)

Aplicando la ecuación de la energía a nuestro volumen de control y tomando en...