Ensayo de la historia de la probabilidad y estadisticas

I.E.S. “Fco. Figueras Pacheco” – C.E.E.D. Profesor: Luis Millán Bloque III: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Matemáticas A.C.S. – II Probabilidad -1-

Bloque III: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
El humorista Forges publicó hace tiempo un chiste en un diario, en el que dos personas mantienen el siguiente diálogo: − Si las estadísticas no mienten … − ¡Mienten! − Bueno, nada … ¿Mienten las estadísticas?Dicho de otra forma, ¿nos pueden engañar a partir de estudios estadísticos correctos?.

En cursos anteriores ya has tenido ocasión de trabajar con fenómenos aleatorios, así como con elaboración e interpretación de estudios estadísticos. Pero quizá, aunque ya eres consciente de que estos fenómenos debidos al azar mantienen un orden y pueden ser estudiados matemáticamente, te has planteado algunaspreguntas que están sin resolver: • • • • Siempre me han dicho que Estadística y Probabilidad están estrechamente relacionadas, pero no llego a ver esa relación. Sé que es difícil que, al lanzar una moneda al aire 100 veces, salgan 80 caras, pero ¿puedo asegurar que la moneda está trucada? Estoy cansad@ de ver sondeos electorales, pero ni sé qué quiere decir la “Ficha técnica” ni sé si me puedofiar de los resultados que pronostican. También lo estoy de encontrar en los medios de comunicación conclusiones a partir de estudios estadísticos. ¿Me puedo fiar de ellas?

Al final de este tema esperamos que domines el cálculo de probabilidades, que veas clara la relación entre Probabilidad y Estadística y que tengas argumentos para saber interpretar estudios estadísticos y cómo y con quéfiabilidad se pueden deducir conclusiones a partir de ellos. En definitiva, que puedas apreciar el interés de una rama de las Matemáticas con importantes implicaciones en nuestra sociedad. 1

I.E.S. “Fco. Figueras Pacheco” – C.E.E.D. Profesor: Luis Millán Bloque III: PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

Matemáticas A.C.S. – II Probabilidad -2-

ÍNDICE
1 UN PROBLEMA PARA EMPEZAR (Y PARARECORDAR).................................................................4 EL AZAR. SUCESOS ALEATORIOS. ........................................................................ 6 2 LAS LEYES DEL AZAR ................................................................................................................6 2.1 Probabilidad deLaplace...................................................................................................6 2.2 Frecuencia y probabilidad................................................................................................6 3 SUCESOS ALEATORIOS ...............................................................................................................8 3.1 Definiciones.....................................................................................................................8 3.2 Operaciones y propiedades ..............................................................................................9 PROBABILIDAD CONDICIONADA. PROBABILIDAD TOTAL. ....................... 10 4 PROBABILIDAD DE UN SUCESO. PROBABILIDAD CONDICIONADA. ............................................10 4.1 Definición axiomática de probabilidad de unsuceso.....................................................10 4.2 Propiedades ....................................................................................................................10 4.3 Probabilidad condicionada.............................................................................................11 5 UTILIZAMOS EL SUCESO CONTRARIO.......................................................................................13 5.1 Tenemos dos experimentos............................................................................................13 5.2 Tenemos tres experimentos............................................................................................13 6 DEL DIAGRAMA EN ÁRBOL A LA PROBABILIDAD TOTAL...........................................................15 6.1 El diagrama en...