Ensayo de loe

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Bolivariana de Venezuela
Aldea Universitaria “Jorge Rodríguez”
La Fría Estado Táchira

Matemática y Estadística

Participante:
Gleida Y. Zambrano G. C.I 9.352.113

La Fría, Julio del 2010
Intervalo
Se denomina intervalo a la máxima división sectorial sumisa es decir a elsubconjunto de la doble implicacion latente en matematicas subconjunto conexo de la recta real. Más precisamente, son las únicas partes I de R que verifican la siguiente propiedad:
si x e y pertenecen a I, x ≤ y, entonces para todo z tal que x ≤ z ≤ y, z pertenece a I. |

Notación

Es un conjunto de números que se corresponden con los puntos de una recta o segmento, en el que se encuentra unordenamiento interno entre ellos. Los intervalos es el espacio que se da de un punto a otro en el cual se toman en cuenta todos lo puntos intermedios. Por ejemplo: en una recta tenemos un intervalo:[-2,2]entre este espacio se encuentran los números (-2-1,0,1,2) aquí se encuentra un intervalo.....ya que el espacio abarca una serie de números consecutivos que se corresponden entre sí.

Tambiénexiste una regla ERRONEA para el uso del paréntesis: si se dibuja sobre la recta real dos intervalos adyacentes, como (0; 1) y (1; 2) (es decir, se pinta la recta real y se coloca cuatro paréntesis donde corresponda), entre los dos intervalos cabe un signo 1 (o lo que corresponda según los intervalos) cabe, apretado pero cabe. Mientras que si los dos intervalos son (0, 1] y [1, 2), o (0, 1] y [1, 2) elnúmero no cabe, o cabe muy estrangulado. O sea, que si los dos intervalos son abiertos, el número 1 no pertenece a ninguno, y por tanto hay espacio para meterlo en medio.
Clasificación
Se pueden clasificar los intervalos según sus características topológicas (intervalos abiertos, cerrados y semi abiertos) o según sus características métricas (su longitud: nula, finita no nula, o infinita).Aquí están todos los casos posibles, con a ≤ b, y x perteneciente al intervalo, y l su longitud:

Notación | Intervalo | Longitud (l) | Descripción |
| | | Intervalo cerrado de longitud finita. |
| | | Intervalo cerrado en a, abierto en b (semicerrado, semiabierto). |
| | | intervalo abierto en a, cerrado en b. |
| | | intervalo abierto. |
| | | Intervalo (semi) abierto. || | | Intervalo (semi) cerrado. |
| | | Intervalo (semi) cerrado. |
| | | Intervalo (semi) abierto. |
| | | Intervalo a la vez abierto y cerrado. |
| | | intervalo cerrado de longitud nula. Es un conjunto unitario. |
| | | |

Generalización
Un entorno o vecindad de centro a y radio δ es un conjunto de puntos cuya distancia a a es menor de δ. O sea:

Enparticular si se denomina entorno reducido (E`).
el cual no es un intervalo pues es un conjunto disconexo
Inecuaciones
La región de viabilidad en un problema de programación lineal está definida por un juego de inecuaciones.
Una inecuación es una expresión matemática la cual se caracteriza por tener los signos de desigualdad. Siendo una expresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cualla variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad. A este conjunto se le conoce como Intervalo.
En matemáticas, una inecuación es una expresión referida al tamaño u orden relativo de dos objetos (ver también ecuación). La notación a < b significa que a es menor que b y la notación a > b quiere decir que a es mayor que b. Estas relacionesson conocidas con el nombre de inecuaciones estrictas, contrastando con a ≤ b (a es menor o igual a b) y a ≥ b (a es mayor o igual que b), llamadas inecuaciones no estrictas.
Propiedades
Las inecuaciones se rigen por las siguientes propiedades:
Tricotomía: La propiedad de la tricotomía dicta que:
* Para dos números reales cualquiera, a y b, sólo se cumplirá una de las siguientes...