Ensayo de los numeros reales
Páginas: 5 (1124 palabras)
Publicado: 5 de julio de 2015
CENTRO DE ESTUDIOS SUPERIORES DEL NORTE DE VERACRUZ
ENSAYO DE LOS NUMEROS REALES.
JOSSEMY ALEXANDRINI ROSADO DEL ANGEL.
ALGEBRA
ING. QUIMICO Y MAESTRO EN ING. ADMO. HIPOLITO BLANCO DANTES.
FECHA DE ENTREGA: 27 DE OCTUBRE DEL 2014
NUMEROS REALES
Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o unconjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos.
Los números reales, es cualquier numero racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.
El concepto de números reales surgió a partir de la utilización defracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Más concretamente nos encontramos con el hecho de que los números reales se clasifican en números racionales e irracionales.
En el primer grupo se encuentran a su vez dos categorías: los enteros, que se dividenen tres grupos (naturales, 0, enteros negativos), y los fraccionarios, que se subdividen en fracción propia y en fracción impropia. Todo ello sin olvidar que dentro de los citados naturales también hay tres variedades: uno, naturales primos y naturales compuestos.
En el segundo gran grupo anteriormente citado, el de los números irracionales, nos encontramos a su vez que existen en su seno dosclasificaciones: irracionales algebraicos e intrascendentes.
Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).
Esto supone que conlos mencionados números reales podamos acometer operaciones tales como las sumas (interna, asociativa, conmutativa, de elemento opuesto, de elemento neutro…) o las multiplicaciones. En este último caso habría que subrayar que en lo que respecta a la multiplicación de los signos de los números el resultado sería el siguiente: + por + equivale a +; – por – es igual a +; – por + da como resultado -;y + por – es igual a -.
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
LOS NÚMEROS NATURALES
Un numero natural es cualquiera del conjunto de los números: (0)* 1, 2, 3, 4, 5…que se pueden usar para contar los elementos del mismo u otro conjunto.
Recibe el nombre porque fueron los primeros qué utilizó el ser humano para contar objetos.
N: {1, 2, 3, 4, 5,6….}
Existe cierta polémica sobre si el cero estáincluido o no en el conjunto de los naturales. Algunos matemáticos (especialmente el teorema de los números) prefieren no reconocer el cero como un numero natural, mientras que otros especialmente los de teoría de conjuntos, lógica e informática, tienen la postura opuesta.
LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluyen números negativos(resultado de restar a un número natural otro mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los nueros natrales convencionales, el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos a los naturales.
Z:{….-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…}
LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
Una fracción es un número que se obtienedividiendo un número por otro. Suele escribirse en la forma . En una fracción tal como el número “a” que es dividido se llama numerador y el número “b” que se divide, divisor o denominador. Un número fraccionario pude ser positivo o negativo.
LOS NÚMEROS RACIONALES
Es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros a/b. El término “racional” hace referencia a una “ración” o parte de...
ENSAYO DE LOS NUMEROS REALES.
JOSSEMY ALEXANDRINI ROSADO DEL ANGEL.
ALGEBRA
ING. QUIMICO Y MAESTRO EN ING. ADMO. HIPOLITO BLANCO DANTES.
FECHA DE ENTREGA: 27 DE OCTUBRE DEL 2014
NUMEROS REALES
Un número es la expresión de una cantidad con relación a su unidad. El término proviene del latín numĕrus y hace referencia a un signo o unconjunto de signos. La teoría de los números agrupa a estos signos en distintos grupos.
Los números reales, es cualquier numero racional o irracional. Los números reales pueden expresarse en forma decimal mediante un número entero, un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas.
El concepto de números reales surgió a partir de la utilización defracciones comunes por parte de los egipcios, cerca del año 1000 a.C. El desarrollo de la noción continuó con los aportes de los griegos, que proclamaron la existencia de los números irracionales.
Más concretamente nos encontramos con el hecho de que los números reales se clasifican en números racionales e irracionales.
En el primer grupo se encuentran a su vez dos categorías: los enteros, que se dividenen tres grupos (naturales, 0, enteros negativos), y los fraccionarios, que se subdividen en fracción propia y en fracción impropia. Todo ello sin olvidar que dentro de los citados naturales también hay tres variedades: uno, naturales primos y naturales compuestos.
En el segundo gran grupo anteriormente citado, el de los números irracionales, nos encontramos a su vez que existen en su seno dosclasificaciones: irracionales algebraicos e intrascendentes.
Es importante tener en cuenta que los números reales permiten completar cualquier tipo de operación básica con dos excepciones: las raíces de orden par de los números negativos no son números reales (aquí aparece la noción de número complejo) y no existe la división entre cero (no es posible dividir algo entre nada).
Esto supone que conlos mencionados números reales podamos acometer operaciones tales como las sumas (interna, asociativa, conmutativa, de elemento opuesto, de elemento neutro…) o las multiplicaciones. En este último caso habría que subrayar que en lo que respecta a la multiplicación de los signos de los números el resultado sería el siguiente: + por + equivale a +; – por – es igual a +; – por + da como resultado -;y + por – es igual a -.
EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
LOS NÚMEROS NATURALES
Un numero natural es cualquiera del conjunto de los números: (0)* 1, 2, 3, 4, 5…que se pueden usar para contar los elementos del mismo u otro conjunto.
Recibe el nombre porque fueron los primeros qué utilizó el ser humano para contar objetos.
N: {1, 2, 3, 4, 5,6….}
Existe cierta polémica sobre si el cero estáincluido o no en el conjunto de los naturales. Algunos matemáticos (especialmente el teorema de los números) prefieren no reconocer el cero como un numero natural, mientras que otros especialmente los de teoría de conjuntos, lógica e informática, tienen la postura opuesta.
LOS NÚMEROS ENTEROS
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluyen números negativos(resultado de restar a un número natural otro mayor además del cero). Así los números enteros están formados por un conjunto de enteros positivos que podemos interpretar como los nueros natrales convencionales, el cero, y un conjunto de enteros negativos que son los opuestos a los naturales.
Z:{….-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…}
LOS NÚMEROS FRACCIONARIOS
Una fracción es un número que se obtienedividiendo un número por otro. Suele escribirse en la forma . En una fracción tal como el número “a” que es dividido se llama numerador y el número “b” que se divide, divisor o denominador. Un número fraccionario pude ser positivo o negativo.
LOS NÚMEROS RACIONALES
Es el que se puede expresar como cociente de dos números enteros a/b. El término “racional” hace referencia a una “ración” o parte de...
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