ENSAYO DE METODOS ENERGETICOS

INTRODUCCIÓN:
En este ensayo sabremos lo que es la deformación en elementos simples sujetos a carga axial transversal flexión y torsión.
También la definición de trabajo y energía desarrollando un poco del tema.
Veremos lo que es el teorema de castigliano.

La relación entre una carga aplicada a una maquina o a una estructura y las deformaciones resultantes es una parte importante de lamecánica de materiales. Esta relación carga-deformación se puede determinar y expresar de varias maneras.

La conservación de la energía es un concepto útil en muchas áreas de la ciencia.
La aplicación más frecuente de las técnicas energéticas está en el cálculo de pendientes y deflexiones de vigas, marcos, armaduras, y otras estructuras. Las deformaciones de los miembros curvos, el análisis de cargasde impacto, y el movimiento de las armaduras son los problemas en que estas técnicas ofrecen una clara ventaja sobre las técnicas analíticas alternativas.

Hay muchas técnicas que caen bajo la amplia clasificación de métodos energéticos. El trabajo real, el trabajo virtual, y el teorema de Castigliano son los más importantes.


DESARROLLO:

MÉTODOS ENERGÉTICOS
Para estructuras de una ciertacomplejidad el método anterior resulta de muy difícil aplicación, ya que requiere integrar un número elevado de ecuaciones diferenciales para cada elemento lineal de la estructura.
Un método aproximado consiste en presuponer aproximadamente las deformaciones asociadas al pandeo, que satisfaga las condiciones de contorno en los extremos de las piezas, y en igualar la energía de deformación Wint con eltrabajo exterior realizado por la fuerza que produce el fenómeno de pandeo Wext durante la deformación, Wint = Wext. Esas dos ecuaciones pueden escribirse en términos el campo de desplazamientos de los momentos flectores asociados. Para cada elemento lineal la energía de deformación y el trabajo exterior vienen dados por:

ENERGIA DE DEFORMACION
La energía de deformación es el aumento de energíainterna acumulado en el interior de un sólido deformable como resultado del trabajo realizado por las fuerzas que provocan la deformación.
Energía de deformación reversible e irreversible
Cuando un sólido se deforma parte aumenta su energía interna, este aumento de energía puede ocasionar cambios
Termodinámicos reversibles y/o cambios termodinámicos irreversibles. Por tanto la energía de deformaciónadmite la siguiente descomposición:
Donde el primer sumando es la energía invertida en provocar sólo transformaciones reversibles comúnmente llamada energía potencial elástica. El segundo sumando representa la energía invertida en diversos procesos irreversibles como: plastificar, fisurar o romper, etc. el sólido.

ENERGÍA DE DEFORMACIÓN EN ELEMENTOS SIMPLES SUJETOS A:

CARGA AXIAL

Cuando nosencontremos con el caso de una viga en la que se halle aplicada una carga axial cuya recta de acción no pase por el eje centroidal, se calcula el momento flector que produce la excentricidad de la carga. Entonces, el esfuerzo normal resultante vendrá dado por la superposición de los efectos producidos por la carga axial (aplicada en el centroide de la sección transversal) y el momento generado.


Eldiseño o investigación de un elemento comprimido corto se basa fundamentalmente en la resistencia de su sección transversal. La resistencia de una sección transversal solicitada a una combinación de flexión y carga axial debe satisfacer tanto la condición de equilibrio de fuerzas como la condición de compatibilidad de las deformaciones

Todos los elementos solicitados a una combinación de flexióny carga axial se deben diseñar para satisfacer este requisito básico.

Se puede generar un "diagrama de interacción de las resistencias" graficando la resistencia a la carga axial de diseño φPn en función de la correspondiente resistencia al momento de diseño φMn; este diagrama define la resistencia "utilizable" de una sección para diferentes excentricidades de la carga.


CARGA TRANSVERSAL ...