Ensayo de modelos matematicos

Modelos Matemáticos:

Un modelo matemático es la descripción matemática de una situación real.
En la elaboración de un modelo se hacen algunos supuestos y se consideran
algunas simplificacionesde la realidad.
Un modelo se puede representar usando relaciones y funciones.
Los modelos matemáticos pueden ser lineales, cuadráticos y exponenciales.

Modelos Lineales:

Llamamos modeloslineales a aquellas situaciones que después de haber sido
analizadas matemáticamente, se representan por medio de una función lineal.
En algunos casos nuestro modelo coincide precisamente con una recta;en
otros casos, a pesar de que las variables que nos interesan no pertenecen todas a la misma línea, es posible encontrar una función lineal que mejor se
aproxime a nuestro problema, ayudándonosa obtener información valiosa.

Ejemplo:
Supone que observamos como un hombre y una mujer se despiden y empiezan a alejarse uno del otro.
A continuación mostramos una lista de las distancias quehan recorrido cada
uno de ellos en el mismo tiempo.

Hombre 2
metros 4
metros 10
metros 13
metros 18.5
metros 20
metros 27
metros
Mujer 1
metro 2
metros 4.85
metros 6.75
metros 9metros 10
metros 13.40
metros

La forma geométrica que mejor aproxima los datos es una recta. Para
determinar la ecuación de dicha recta, haremos el siguiente análisis.

- Representaremos por mediode y la distancia recorrida por el hombre y
por medio de la x la distancia recorrida por la mujer.

-Escogeremos dos parejas de datos de la lista, por ejemplo (1,2) y (2,4)

- sustituiremoscada una de estas parejas en la ecuación y=mx+b y
resolveremos el sistema de ecuaciones, encontrando los valores
constantes m y b

Modelo Cuadrático:

Decimos que el modelo es cuadrático si lopodemos expresar por medio de una
función cuadrática.
Un modelo cuadrático se puede determinar a través de una ecuación o bien,
por medio de una gráfica que mejor aproxime los datos.
En algunos...