Ensayo de modelos matematicos

MODELOS MATEMATICOS

PANORAMA HISTORICO GENERAL DE LAS MATEMATICAS
Las matemáticas es el lenguaje universal de la ciencia, las técnicas se aplican en todo la gama de las actividades tecnológicas, ingenierías, ciencias sociales, economía, química, medicina y más.

Los números han surgido a lo largo de la historia como una herramienta para resolver necesidades de los humanos.

Sonesenciales, por lo tanto, son la base de las matemáticas, han surgido a lo largo de la historia como una herramienta para resolver sus necesidades.

Los primeros registros escritos que nos han llegado se refieren a registros contables. Contar y medir, dos necesidades que dispararon el proceso cultural de la antigüedad.

•NUMEROS NEGATIVOS
La aparición de los números negativos fue muy posterior a lade los números fraccionarios, necesita de la aparición del cero, lo cual era algo ajeno a muchas culturas antiguas.
El paso de los enteros positivos a los negativos fue más difícil. Hubo que esperar al siglo VXI para incorporarlos totalmente a las matemáticas. En el siglo XVIII fue cuando los números negativos empezaron a verse opuestos de los positivos.

•FRACCIONES O NUMEROS RACIONALES
Lasfracciones o números racionales son más antiguos que los números negativos, se considera que fueron los egipcios quienes usaron por primera vez las fracciones, pero sólo aquellas de la forma 1/n o las que pueden obtenerse como combinación de ellas. El primer conocimiento acerca de ellas se produce hacia el año 2000 a.C, en Egipto
En el siglo XVIII, las fracciones se consideraban relacionadasexclusivamente con la división de una totalidad en partes iguales y reciban el nombre de números quebrados.

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•NUMEROS IRRACIONALES
La aritmética no surge del pensamiento puro, sino del reflejo de propiedades definidad de las cosas reales.

•ÁLGEBRA
Uno de los hechos mas significativos del álgebra fue la introducción de la matemática simbólica en el siglo VXI. El álgebra empezó a ser laciencia de los cálculos simbólicos, del estudio de las formas generales, de las ecuaciones algebraicas.
Nesselmawn (1842): caracterizo tres tipos de notación dentro del desarrollo histórico de álgebra: 1) retorica, 2) sincopada 3) simbólica.

Notacion retorica: la solución se expresaba en palabras, con un argumento en prosa.

Notacion sincopada: la solución se daba en forma comentada, usando,además de los símbolos numéricos abreviaciones y símbolos para denotar algunas cantidades y las operaciones entre ellas.

Notacion simbolica: la solución se da en “taquigrafia” matemático ( el cambio mas significativo lo da Vieta a finales del siglo XVI)

Euler definio el algebra como la teoría de los cálculos con cantidades de distintas clases.

Algunos personajes que contribuyeron alsurgimiento del álgebra son:
* Mohamed ibn Musa Al-Khowarzmi (780-850)
Ha sido llamado “el padre del algebra”
* Francois Viete (1540-1603)
Considerado el “matemático francés mas importante del siglo XVI”
* Gerolamo Cardano (1501-1576)
Uno de los sujetos mas curioso de la historia de las matemáticas.

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1.2 EL SISTEMA DE LOS NUMEROS REALES
Los números enteros positivos empezaron porla necesidad de contar objetos en nombre de números enteros.
Hay diferentes tipos de números racionales:
Números naturales: las operaciones que se pueden efectuar con cualquier par de números de este conjunto son; suma (+) y multiplicación (.)
Números enteros: las operaciones que podemos efectuar con cualesquier par de números de este conjunto son suma(+), multiplicación (.) y sustracción(-)
Números racionales: las operaciones que podemos efectuar con cualesquier par de estos números son: suma(+), multiplicación(.), sustracción(-) y división(÷)
Números irracionales: es el conjunto de números que no son racionales, es decir, que no pueden escribirse como el cociente de dos números enteros.

•RECTA NUMERICA
Lo que utilizamos para representar el sistema de los números reales...