Ensayo de parabola

Parábola
Una parábola es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de tal manera que su distancia a una recta fija situada en el plano es siempre igual a su distancia a un puntofijo del plano y que no pertenece a la recta.

Elementos de una parábola:

Consideraciones
1_obtener valor de p
2_considserar que el lado recto es el valor absoluto de 4p
3_para todos losejercicios la distancia del foco a la directriz es la misma que del vértice al lado recto.
Ecuación de la parábola con vértice en el origen

Ecuación de la parábola con vértice fuera del origenReducción de la ecuación general de la parábola

Verticales horizontales
D=-2h h=d/-2d=-4p p=d/-4
E=-4p p=e/-4 e=-2k k=e/-2
F= (H) 2+4pk k=f-(H)2/4p f= (K) 2+4ph h=f-(K) 2/4p

Parábola determinada por 3 ecuaciones
Hallar los elementos de una parábola de eje vertical y pasa por los puntos:
A (1,1)
B(2.2)
C (-1,5)
X2+dx+ey+f=0 (1)+d (1)+e (1)+f=0
1 1 1
2 2 2
-1 5 1 = (2+10-2)-(-2+10+2) d+e+f=-1
1 1 12p`+2e+f=4
2 2 2 -d+5e+f=-1

Obtener e
1 -1 1obtener d
2 -4 1 -1 1 1
-1 -1 1 =(-4-2+1)-(4-1-2) e=-6/6 e=-1 -4 2 1
1 -11 -1 5 1 = (-2-20-1)-(-2-5-4) d=12/6
2 -4 1 -1 1 1...