ensayo de reciclaje
Tema 6 - Corr ente e éctr ca y fuerza e ectromotr z
§6.1.- Naturaleza de la corriente eléctrica
+ +
+ A +
+ +
VA
I
conductor
metálico
Corriente eléctrica: flujo neto de carga a través de una
- B - superficie.
- Al conectar mediante un cable conductor dos conductores con
VB
diferente potencial eléctrico se produce un pasode carga de
uno hacia otro, i.e., una corriente eléctrica transitoria.
-
-
E
VA
VB
Para mantener una corriente permanente, debemos mantener
un campo eléctrico permanente en el interior del conductor,
mediante la aplicación de una
E
d.d.p. permanente.
El movimiento real de los electrones libres de un conductor
sometido a un campo eléctrico es la superposición de unmovimiento rápido totalmente desordenado (gas electrónico)
y de otro más lento de igual dirección opuesta a la de E.
F = fuerza electrostática
F=qE f=-kv
VA
v
f=-kv
VB
v
F=qE
E
I
v
velocidad media de arrastre
f = fuerza de viscosidad efectiva
v = velocidad límite (cuando F = f )
Conducción Metales: electrones de valencia.
Electrólitos: iones positivos y negativos.
Descarga en gases: electrones (predominan) e iones positivos. Cascadas.
Corriente de Conducción: movimiento de portadores de carga en un medio material
Convección: transporte de materia cargada eléctricamente
I
El sentido convencional de la corriente es el del movimiento de los
portadores de carga positiva (si los hubiese).
E
Corriente eléctrica y fuerza electromotriz
6.1/10§6.2.- Intensidad de corriente
Carga que atraviesa una sección recta del conductor en la unidad de tiempo; flujo de carga
neta:
I=
dQ
dt
unidad: [ I ] =
[Q] C
= = A (amperio)
[t ]
s
La intensidad de corriente es una magnitud escalar.
Densidad de corriente: j =
I
S
unidad:
[ j] =
A
m2
§6.3.- Densidad de corriente
Sean n portadores de carga porunidad de volumen, cada
uno con una carga q y moviéndose con velocidad v a lo
largo de un conductor y sea la densidad de carga de
portadores:
nq (v dt ) S
dt
Å
Å
Å
Å
Å
v
Å
Å
S
Å
E
Å
vdt
I = nqvS = rvS
j = rv
La densidad de corriente es una magnitud vectorial.
En general, el movimiento de las cargas será tridimensional
dI = nq v dS = r vdS
j = nq v = r v
j
dI = jdS I = ò jd S = ò r v d S = = Φ J (flujo de carga)
S
v
S
dS
Si j es constante: I = j S
En el caso más general: j = å ni qi v i = å ri v i
Corriente eléctrica y fuerza electromotriz
S
6.2/10
§6.4.- Ecuación de continuidad
El flujo saliente es positivo.
ì I = j ⋅ d S = (⋅ j)d
ï
ï
òs
ò
ï
ï
í
ædQö
d
¶r
ï
÷ = -æ d Qö
ç
ç ÷
= - ò r d = -ò
d
ïI = ç
÷
÷
ç ø
ç ø
ï
ç
¶t
è d t ÷flujo
è d t ÷interior
dt
ï
ï
î
\
¶r
j = ¶t
dS
j
S
(ec. de continuidad)
Régimen estacionario:
r ¹ r (t )
¶r
= 0 j = 0
¶t
j = cte.
(ec. de continuidad)
No hay fuentes ni sumideros de carga (i.e., no se va
acumulando carga en ningún punto).
En un nudo de un circuito, será:I1 + I 2 + ... = 0
åI
i
I2
S
I1
I3
=0
I4
§6.5.- Ley de Ohm
En los medios lineales (óhmicos):
j = sE
(ley de Ohm microscópica)
j = sE
I
= conductividad del medio material.
= 1/ = resistividad del medio material.
Medios isótropos: E = r j
B
B
\
A
VAB = IR
l
B
(ley de Ohm microscópica)
B
B
VA B = ò E ⋅ dl =ò r j ⋅ dl =ò rj dl = I ò r
A
A
S
A
A
dl
=IR
S
(ley de Ohm macroscópica)
La resistencia eléctrica de un conductor es 1 (ohmio) si al aplicarle una diferencia de
potencial de 1 V entre sus extremos se produce una corriente de 1 A.
Para un conductor homogéneo y de sección constante:
B
R=ò r
A
B dl
dl
r B
l
= rò
= ò dl = r
A S
S
S A
S
Corriente eléctrica y fuerza...
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