Ensayo De Un Libro
Páginas: 2 (307 palabras)
Publicado: 12 de marzo de 2013
Pr0piedades de la elipse
La elipse como cónica
La elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano, de tal manera que la inclinación del plano no supere la inclinación dela recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva cerrada. En otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. Es por ello que a todas estas figurasbidimensionales se las llama secciones cónicas o simplemente cónicas.
La elipse como hipotrocoide
La elipse es un caso particular de hipotrocoide, donde R = 2r, siendo R el radio de lacircunferencia directriz, y r el radio de la circunferencia generatriz. En una curva hipotrocoide, la circunferencia que contiene al punto generatriz, gira tangencialmente por el interior de lacircunferencia directriz.
La elipse como caso particular de hipotrocoide. Datos: R = 10, r = 5, d = 1.
Construcción paramétrica de una elipse
Se dibujan dos circunferencias concéntricas cuyosdiámetros equivalen a la medida de los ejes ortogonales de la futura elipse. Si trazamos segmentos paralelos a los ejes principales X e Y, partiendo del extremo de los radios alineados, la intersecciónde dichos segmentos son puntos de la elipse.
Anamorfosis de una circunferencia en una elipse
Determinada trasformación de la circunferencia (al deformar ortogonalmente el plano cartesianoasociado a ella), se denomina anamorfosis. Se corresponde con una perspectiva especial. El término anamorfosis proviene del idioma griego y significa trasformar.
Una circunferencia en un planocartesiano no deformado.
Esta circunferencia se transforma en una elipse mediante una anamorfosis, donde el eje Y se ha contraído y/o el X se ha dilatado.
En el caso de la circunferencia,si el plano cartesiano se divide en cuadrados, cuando dicho plano se «deforma» en sentido del eje X, el Y, o ambos, la circunferencia se transforma en una elipse y los cuadrados en rectángulos.
La elipse como cónica
La elipse surge de la intersección de una superficie cónica con un plano, de tal manera que la inclinación del plano no supere la inclinación dela recta generatriz del cono, consiguiendo así que la intersección sea una curva cerrada. En otro caso el corte podría ser una hipérbola o una parábola. Es por ello que a todas estas figurasbidimensionales se las llama secciones cónicas o simplemente cónicas.
La elipse como hipotrocoide
La elipse es un caso particular de hipotrocoide, donde R = 2r, siendo R el radio de lacircunferencia directriz, y r el radio de la circunferencia generatriz. En una curva hipotrocoide, la circunferencia que contiene al punto generatriz, gira tangencialmente por el interior de lacircunferencia directriz.
La elipse como caso particular de hipotrocoide. Datos: R = 10, r = 5, d = 1.
Construcción paramétrica de una elipse
Se dibujan dos circunferencias concéntricas cuyosdiámetros equivalen a la medida de los ejes ortogonales de la futura elipse. Si trazamos segmentos paralelos a los ejes principales X e Y, partiendo del extremo de los radios alineados, la intersecciónde dichos segmentos son puntos de la elipse.
Anamorfosis de una circunferencia en una elipse
Determinada trasformación de la circunferencia (al deformar ortogonalmente el plano cartesianoasociado a ella), se denomina anamorfosis. Se corresponde con una perspectiva especial. El término anamorfosis proviene del idioma griego y significa trasformar.
Una circunferencia en un planocartesiano no deformado.
Esta circunferencia se transforma en una elipse mediante una anamorfosis, donde el eje Y se ha contraído y/o el X se ha dilatado.
En el caso de la circunferencia,si el plano cartesiano se divide en cuadrados, cuando dicho plano se «deforma» en sentido del eje X, el Y, o ambos, la circunferencia se transforma en una elipse y los cuadrados en rectángulos.
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