Ensayo de vectores

Instituto Tecnológico de San Luis Potosí, Capital
Ingeniería en mecatrónica
Actividad 1: Ensayo de vectores
Ing. Juan Carlos Mendoza Trejo
Erick Javier García Vaca
26 de junio de 2015

Introducción
En este trabajo vamos a hablar sobre los vectores, que son líneas que poseen
dirección, magnitud y sentido. Veremos que propiedades son necesarias para las
operaciones de vectores como la conmutativa,asociativa, identidad y distributiva,
que son propiedades que usamos en las sumas y en las multiplicaciones.
Aprenderemos donde se usan los vectores en la vida real y la diferencia entre una
magnitud escalar y una vectorial. Sabremos qué tipos de vectores hay como los
concurrentes, coplanares, no coplanares, paralelos e iguales. También veremos
ejemplos de las operaciones que se pueden hacer convectores, ya sea de forma
gráfica que se compone del método del paralelogramo, del triángulo y del polígono;
o de forma analítica que es el más exacto. También se verá la definición de vector
unitario, vector posición y la a multiplicación de vectores.

Vector
Vector es un término que deriva del vocablo latino vectoris, que significa que
conduce. Pero no tiene una definición especifica ya queestá varía de acuerdo a
donde se utilice. Pero en este caso la definición que nos interesa es la siguiente:
Vector.-Línea que posee magnitud dirección y sentido, con un punto inicial y un
punto final, que se dibuja como una flecha. Los vectores se simbolizan usando una
letra mayúscula o minúscula.
Los vectores se componen de:
1. Origen o punto de aplicación: Es el punto exacto sobre el que actúa elvalor,
o el punto inicial del vector.
2. Dirección: Es el grado en que se encuentra el vector.
3. Sentido: Indica hacia donde se dirige el vector, para saber hacia dónde se
dirige el vector solo se toma en cuenta la flecha.
4. Módulo o magnitud: Es la longitud o tamaño del vector desde su punto inicial
hasta su punto final. Esté siempre es un número positivo o 0. Para saber cuál
es el modulo delvector, se debe medir desde su origen hasta su extremo.
5. Extremo del vector: es el punto final del vector.
Los vectores pueden presentarse en dos y tres dimensiones
Propiedades de los vectores
Algunas propiedades que se usan en las operaciones de vectores son las
siguientes:
1. Propiedad conmutativa: u+v=v+u
2. Propiedad asociativa: u+(v+w)=(u+v)+w
3. Propiedad identidad: u+0=u y u+(-u)=0
4.Propiedad distributiva: c(u)=cu, c(u+v)=cu+cv y (c+d)u=cu+du
5. Propiedad asociativa: (cd)u=c(du)=d(cu)
6. Propiedad identidad: 1u=u.

Aplicación de los vectores
Los vectores son importantes para estudiar los fenómenos que ocurren a nuestro
alrededor. En la vida real los vectores se aplican en la velocidad para calcular
cuánto tiene que recorrer un avión, barco o auto desde una distancia a otra. Seaplican en la fuerza para saber en qué ángulo se usa más o menor fuerza. Se
aplican en fuerza de impacto, principalmente en accidentes para saber quién
produjo el choque. Se aplican en el espacio para determinar el lugar y la posición
de un objeto. Se aplican en la construcción para determinar la fuerza y resistencia
de los materiales que se usan. En la medicina se usa para determinar en qué partedel cuerpo los pacientes tienen problemas digestivos, y curarlos. En la naturaleza
se aplica para estudiar los fenómenos naturales como los temblores y tornados,
donde se usan programas para recrear las escenas de estos a través de vectores.
En la televisión se aplican para mostrar escenas de dos dimensiones en tres
dimensiones.
Diferencia entre magnitudes vectorial y escalar
Magnitud vectorial:
1.No se les puede determinar mediante un solo número real y una unidad de
medida.
2. Se compone por magnitud (mts, newton), dirección (designada por ángulos)
y sentido (designada por la orientación).
Escalar:
1. Es una magnitud física y esta descrita solo por un número.
2. Se les puede representar por segmentos tomados de una recta a partir de
una longitud igual que indica su medida.
Tipos de...