Ensayo ecuaciones 2º grado
Páginas: 4 (938 palabras)
Publicado: 25 de abril de 2010
Clasificación y solución de ecuaciones de segundo grado con una incógnita
La ecuación parece complicada; pero en realidad es una ecuación de primer grado con una variable, ya que se puedetransformar en esta ecuación equivalente: 7x-18=0
Hemos resuelto muchas ecuaciones de este tipo y hemos visto que siempre tienen una solución. Desde el punto de vista matemático, hemos resueltoesencialmente el problema de solucionar ecuaciones de primer grado con una variable.
En este apartado consideraremos el siguiente tipo de ecuaciones polinomiales, que reciben el nombre de ecuaciones desegundo grado o ecuaciones cuadráticas. Una ecuación cuadrática con una variable es cualquier ecuación que se pueda escribir de la forma: , donde x es una variable, en tanto que a, b y c son constantes. Nosreferiremos a esta forma como la forma general de la ecuación cuadrática.
Raíz Cuadrada
Un tipo más sencillo de ecuación cuadrática, por su solución, corresponde a la forma especial en que faltael término con la variable de primer grado; o sea cuando está en la siguiente forma:
El método de solución aprovecha directamente la definición de raíz cuadrada. El proceso se ilustra en elsiguiente ejemplo:
Ejemplo 1
Resuelve por medio de la raíz cuadrada
SOLUCIÓN:
Ejemplo 2
Resuelve por medio de la raíz cuadrada
SOLUCIÓN:
Ejemplo 3
Resuelve por medio de la raízcuadrada
SOLUCIÓN:
Factorización
Si los coeficientes a, b y c de la ecuación cuadrática son tales que la
expresión puede escribirse como el producto de dos factores de primer grado concoeficientes enteros, dicha ecuación cuadrática podrá resolverse rápida y fácilmente. El método de resolución por factorización se basa en la siguiente propiedad de los números reales:
Si a y b son númerosreales, entonces: a⋅b = 0 si y solo si a = 0 o b = 0 (o ambos valen cero)
Esta propiedad se demuestra con facilidad: si a = 0, hemos concluido. Si a ≠ 0, multiplicamos ambos miembros de ab = 0...
La ecuación parece complicada; pero en realidad es una ecuación de primer grado con una variable, ya que se puedetransformar en esta ecuación equivalente: 7x-18=0
Hemos resuelto muchas ecuaciones de este tipo y hemos visto que siempre tienen una solución. Desde el punto de vista matemático, hemos resueltoesencialmente el problema de solucionar ecuaciones de primer grado con una variable.
En este apartado consideraremos el siguiente tipo de ecuaciones polinomiales, que reciben el nombre de ecuaciones desegundo grado o ecuaciones cuadráticas. Una ecuación cuadrática con una variable es cualquier ecuación que se pueda escribir de la forma: , donde x es una variable, en tanto que a, b y c son constantes. Nosreferiremos a esta forma como la forma general de la ecuación cuadrática.
Raíz Cuadrada
Un tipo más sencillo de ecuación cuadrática, por su solución, corresponde a la forma especial en que faltael término con la variable de primer grado; o sea cuando está en la siguiente forma:
El método de solución aprovecha directamente la definición de raíz cuadrada. El proceso se ilustra en elsiguiente ejemplo:
Ejemplo 1
Resuelve por medio de la raíz cuadrada
SOLUCIÓN:
Ejemplo 2
Resuelve por medio de la raíz cuadrada
SOLUCIÓN:
Ejemplo 3
Resuelve por medio de la raízcuadrada
SOLUCIÓN:
Factorización
Si los coeficientes a, b y c de la ecuación cuadrática son tales que la
expresión puede escribirse como el producto de dos factores de primer grado concoeficientes enteros, dicha ecuación cuadrática podrá resolverse rápida y fácilmente. El método de resolución por factorización se basa en la siguiente propiedad de los números reales:
Si a y b son númerosreales, entonces: a⋅b = 0 si y solo si a = 0 o b = 0 (o ambos valen cero)
Esta propiedad se demuestra con facilidad: si a = 0, hemos concluido. Si a ≠ 0, multiplicamos ambos miembros de ab = 0...
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