Ensayo Estadistica Regresion Lineal

http://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson
http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_(estad%C3%ADstica)
http://es.wikipedia.org/wiki/Regresi%C3%B3n_lineal

La regresión estadística o regresión a la media es la tendencia de una medición extrema a presentarse más cercana a la media en una segunda medición. La regresión se utiliza para predecir una medidabasándonos en el conocimiento de otra.
-------------------------------------------------
Origen del concepto
El término regresión fue introducido por Francis Galton en su libro Natural inheritance (1889) y fue confirmada por su amigo Karl Pearson. Su trabajo se centró en la descripción de los rasgos físicos de los descendientes (variable A) a partir de los de sus padres (variable B). Estudiando la alturade padres e hijos a partir de más de mil registros de grupos familiares, se llegó a la conclusión de que los padres muy altos tenían una tendencia a tener hijos que heredaban parte de esta altura, pero que revelaban también una tendencia a regresar a la media. Galton generalizó esta tendencia bajo la "ley de la regresión universal": «Cada peculiaridad en un hombre es compartida por susdescendientes, pero en media, en un grado menor.»

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

: variable dependiente, explicada o regresando.
: variables explicativas, independientes o regresores.
: parámetros, midenla influencia que las variables explicativas tienen sobre el regresando.
donde  es la intersección o término "constante", las  son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y  es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.
-------------------------------------------------Aplicaciones de la regresión lineal
[editar]Líneas de tendencia
Véase también: Tendencia
Una línea de tendencia representa una tendencia en una serie de datos obtenidos a través de un largo período. Este tipo de líneas puede decirnos si un conjunto de datos en particular (como por ejemplo, el PBI, el precio del petróleo o el valor de las acciones) han aumentado o decrementado en un determinadoperíodo.8 Se puede dibujar una línea de tendencia a simple vista fácilmente a partir de un grupo de puntos, pero su posición y pendiente se calcula de manera más precisa utilizando técnicas estadísticas como las regresiones lineales. Las líneas de tendencia son generalmente líneas rectas, aunque algunas variaciones utilizan polinomios de mayor grado dependiendo de la curvatura deseada en la línea.[editar]Medicina
En medicina, las primeras evidencias relacionando la mortalidad con el fumar tabaco9 vinieron de estudios que utilizaban la regresión lineal. Los investigadores incluyen una gran cantidad de variables en su análisis de regresión en un esfuerzo por eliminar factores que pudieran producir correlaciones espurias. En el caso del tabaquismo, los investigadores incluyeron el estadosocio-económico para asegurarse que los efectos de mortalidad por tabaquismo no sean un efecto de su educación o posición económica. No obstante, es imposible incluir todas las variables posibles en un estudio de regresión.10 11 En el ejemplo del tabaquismo, un hipotético gen podría aumentar la mortalidad y aumentar la propensión a adquirir enfermedades relacionadas con el consumo detabaco. Por esta razón,en la actualidad las pruebas controladas aleatorias son consideradas mucho más confiables que los análisis de regresión.
El coeficiente de correlación lineal es el cociente entre la covarianza y el producto de las desviaciones típicas de ambas variables.
El coeficiente de correlación lineal se expresa mediante la letra r.

Propiedades del coeficiente de correlación
1. El coeficiente de...