ENSAYO FINAL SEMINARIO LENGUAJE

ENSAYO FINAL SEMINARIO LENGUAJE, RAZONAMIENTO Y COMUNICACIÓN DE SABERES Y CONOCIMIENTOS MATEMÁTICOS.

Presentado por: Carlos Andrés Cuartas
Código: 0762131
Universidad del Valle Seccional Zarzal

JUSTIFICACIÓN DE LA ENSEÑANZA DEL ALGEBRA POR MEDIO DE LA GEOMETRÍA A TRAVÉS DE UNA PERSPECTIVA SEMIÓTICA

Duval (1995), hace referencia a las representaciones mentales y a las representacionessemióticas y sostiene que el desarrollo de las representaciones mentales se lleva a cabo como una interiorización de las representaciones externas. Luego, en las estructuras matemáticas no es posible estudiar los fenómenos relativos al conocimiento sin recurrir a la noción de representación en Matemática, que se entienden como herramientas (signos o gráficos) que hacen presentes los conceptos yprocedimientos matemáticos que adquieren significado para el sujeto mediante el trabajo con las representaciones, y de aquí surge su interés didáctico.1

Respecto a lo anterior, se intuye que las dificultades presentadas en la enseñanza del algebra como objeto matemático, es porque se desconoce que el algebra es una actividad que moviliza sistemas de representaciones tanto simbólicas como graficas y pordicha naturaleza, es posible que los métodos planteados en la escuela no permitan que se reconozca el momento en que se realizan las transformaciones de representación semiótica, es decir la conversión de registros y de tratamiento2.

Así, serias investigaciones han estudiado las representaciones y sistemas que son utilizados en la actividad algebraica. De acuerdo con Rico (2000), encontramos enlas representaciones algebraicas dos familias de sistemas de representaciones: las representaciones simbólicas que son de carácter alfanumérico. Se pueden simular mediante programas informáticos y la sintaxis se describe por reglas de procedimientos y las representaciones gráficas que incluyen las de tipo figurativo, de carácter analógico y su sintaxis viene dada por reglas de composición yconvenios de interpretación.

En este orden de ideas, se realiza un acercamiento a los documentos estudiados en el Seminario LENGUAJE en el noveno semestre de licenciatura en educación básica con énfasis en matemática, donde las temáticas están relacionadas con aspectos de la línea de investigación Razonamiento, Lenguaje Y Comunicación De Saberes Y Conocimientos Matemáticos. De ellos es importantereconocer que la actividad matemática y en especial la enseñanza y aprendizaje del algebra moviliza en particular por lo menos, el siguiente aspecto:
Los registros de representación semióticas, la relación de ellos con el conocimiento matemático y con los problemas que en educación matemática se trabajan actualmente.
A partir de este aspecto se tratará de ejemplificar en una mínima parte el estudio dela identificación y dilucidación de los aspectos semióticos (teoría lógica sobre los sistemas de signo) que participan e inciden en la construcción de conocimientos y saberes algebraicos en contextos escolares y extraescolares.

Existen obstáculos para el aprendizaje de los conceptos algebraicos. Algunos proponen que el algebra es una rama compleja de la matemática, donde la aprehensión de losconceptos trabajados en ella son dificultosas para el estudiante que se inicia en ella. Otro de los obstáculos que relacionan los autores de las nociones semióticas es la falta de relacionar en los procesos de enseñanza el vinculo existente entre el algebra y la geometría y de lograr una conversión congruente entre los registros de representación que movilizan dichas ramas de la matemática.

En losúltimos quince años se han realizado numerosas investigaciones sobre los procesos cognitivos implicados en el aprendizaje del álgebra; muchos trabajos tratan temas relativos a la detección y a la clasificación de errores y, en general, a las dificultades y obstáculos que encuentran los alumnos que comienzan a estudiar el álgebra. Kieran y Filloy (1989) y Malisani (1993) ellos presentan textos...