ENSAYO FORMA 20 MAT 2015 IMPRENTA

PREUNIVERSITARIO
PREUTECH

P.S.U. MATEMÁTICA
FORMA 20 - 2015

INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. A continuación encontrarás una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.
2. Las figuras que aparecen en la prueba son solo indicativas.
3. Los gráficos que se presentan en este modelo están dibujados en un sistema de ejes
perpendiculares.
4. Se entenderá por datocomún, a aquel que posee 6 caras, donde al lanzarlo las caras son
equiprobables de salir.
5. En esta prueba, las dos opciones de una moneda son equiprobables de salir, a menos que
se indique lo contrario.
6. Los números complejos i y –i son las soluciones de la ecuación x2 + 1 = 0.
7. Si z es un número complejo, entonces z es su conjugado y |z| es su módulo.
8. Si Z es una variable continua, tal queZ ~ N(0,1) y donde la parte sombreada de la figura
representa a P(Z ≤ z), entonces se verifica que:

1

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SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
<
>



log

Ln


A

c

es menor que
es mayor que
es menor o igual a
es mayor o igual a
ángulo recto
ángulo


~


//



logaritmo en base 10
conjunto vacío
logaritmo en base e
unión de conjuntos

AB

x
x!


u

complemento del conjunto A

es congruente con
es semejante con
es perpendicular a
es distinto de
es paralelo a
pertenece a
trazo AB
valor absoluto de x
factorial de x
intersección de conjuntos
vector u

PREGUNTAS
1. 0,2 ∙ (0,002 : 0,02) =
A)
B)
C)
D)
E)

0,000002
0,002
0,02
0,2
2,0

2. Si a y b son números enteros con a < b y b = –5, ¿cuál(es) de las relaciones siguientes
es (son) siempreverdadera(s)?
I) –(a + b) > 12
II)
a + b ≤ –11
III) a – b ≤ –1
A)
B)
C)
D)
E)

Solo II
Solo I y II
Solo I y III
Solo II y III
I, II y III

3. Al ordenar de menor a mayor los números: –(–2), –π,
A) –|–8|, –π, –(–2), |–6|,

8

B) –|–8|, |–6|, –π, –(–2),

8

C) –|–8|, –π, –(–2),
D) –π, –(–2),

8 , |–6|

8 , –|–8|, |–6|

E) |–6|, –π, –(–2),

8 , –|–8|

2

8 , |–6| y –|–8| se obtienePREUNIVERSITARIO
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4. Para todo número real x,
A)
B)
C)
D)
E)

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2 2

(1  x )

es igual a

|x2 – 1|
1 +|x2|
|x2| – 1
(1 – x)2
1 – x2

5. Si A = 1,405 , ¿cuál(es) de las afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) A redondeado a la milésima es menor que A truncado a la centésima.
II) A redondeado a la décima es mayor que A truncado a la milésima.
III) A redondeado a la centésimaes mayor que A truncado a la décima.

A)
B)
C)
D)
E)

Solo I
Solo II
Solo III
Solo I y III
I, II y III

6. Si r – 2 = 1, entonces de los números que se indican, el primero que es racional es
A)
B)
C)
D)
E)

r2
r4
r2 – 3
(r2 – 3)2
(r2 – 3)4

7. Si n ∙ p es un múltiplo de 5, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) siempre
verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Solo
Solo
Solo
Solo
SoloSi p es primo y n es compuesto, entonces p = 5.
Si n y p son primos, uno de ellos al menos debe ser 5.
Si n y p no son primos, entonces (n ∙ p) no puede ser igual a 10.
I
II
III
I y II
II y III

8. Dos amigos planifican su entrenamiento de la siguiente forma: Carlos recorrerá cada día el
doble del día anterior. Hernán recorrerá la mitad del día anterior. Si ambos el primer día
recorren 2000 mts.Entonces al cabo del cuarto día, ¿cuántas veces la distancia recorrida por
Carlos es la distancia recorrida por Hernán?
A)
B)
C)
D)
E)

24
25
26
28
29
3

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9. Para el cumpleaños de su hija, Rodrigo comprará bebidas de
en promedio
A)
B)
C)
D)
E)

1
4

1

1
2

litro. Si cada niño consume

litro y asistirán 27 niños, ¿cuántas botellas debecomprar como mínimo?

2
3
4
5
7

10. (1 – 3 )2 =
A) 4 – 2 3
B) 4
C) –1
D) –2 – 2 3
E)

3

4–

11. Respecto a la expresión
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)
12.

2

m

, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) correcta(s)

Si n = 2, entonces es equivalente a |m|.
Si n es un entero par positivo y m un real negativo, entonces la expresión no es un
número real.
Si n es un entero impar y m un real...