Ensayo IU


¿Qué es función?
Una función es una ley que relaciona dos magnitudes numéricas (llamadas variables) de forma unívoca, es decir, que a cada valor de la primera magnitud (llamada variableindependiente) le hace corresponder un valor y sólo uno de la segunda magnitud (llamada variable dependiente). Suele decirse que la segunda magnitud es función de la primera.

Función Creciente:
Es cuandoa un incremento de x le corresponde un incremento positivo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento negativo de y. O sea a medida de que el valor de x aumenta, aumenta el de y;de donde, el y el tendrán el mismo signo.
Se dice que la función y=f(x) es creciente en un intervalo si es creciente todos los valores del intervalo.

Función Decreciente:
Es cuando a unincremento positivo de x le corresponde un incremento negativo de y; a un incremento negativo de x le corresponde un incremento positivo de y.  O sea el valor de y disminuye cuando x aumenta; de donde, el yel  tendrán signos opuestos.
Se dice que la función y=f(x) es decreciente en un intervalo si es decreciente para todos los valores del intervalo.



¿Qué es el punto de inflexión?
Un punto deinflexión es un punto donde los valores de x de una función continua pasa de un tipo deconcavidad a otra. La curva "atraviesa" la tangente. Matemáticamente la derivada segunda de la funciónf en elpunto de inflexión es cero, o no existe.
En el cálculo de varias variables a estos puntos de inflexión se les conoce como puntos de ensilladura.




COMPOSICIÓN DE LAS FUNCIONES

Si tenemos dosfunciones: f(x) y g(x), de modo que el dominio de la 2ª esté incluido en el recorrido de la 1ª, se puede definir una nueva función que asocie a cada elemento del dominio de f(x) el valor de g[f(x)].En donde el dominio es: D(g o f) = {x  Df / f(x)  Dg}



¿Cuándo las funciones tienen inversa?

Cuando es una función uno a uno (función inyectiva); es decir si ninguno de los pares...