ensayo laboratorio pc

GUÍA DE ESTUDIO Nº 10
OBJETIVO:

Al término de la guía usted deberá ser capaz de:
Comprender los circuitos equivalentes de Thévenin y Norton.
Aplicar circuitos equivalentes para el análisis de circuitos.
Tiempo Estimado: 8 horas


EQUIVALENTE DE THEVENIN Y NORTON

Los equivalentes de Thévenin y Norton son técnicas de simplificación de circuitos que se concentran en el comportamientoen los terminales y son, por tanto, de gran ayuda para el análisis.



La figura 1, representa cualquier circuito compuesto por fuentes (tanto dependientes como independientes) y resistencias. Las letras a y b denotan el par de terminales de interés, la figura 1(b) muestra el equivalente de thevénin .Por tanto, un circuito equivalente Thevenin es una fuente de tensión independiente VTh enserie con una resistencia RTh, con las que se sustituye una interconexión de fuentes y resistencias. Esta combinación en serie de VTh y RTh es equivalente al circuito original en el sentido de que, si conectamos la misma carga entre los terminales a y b de ambos circuitos, obtenemos la misma tensión y corriente en los terminales de carga. Esta equivalencia se cumple para todos los posibles valoresde la resistencia de carga.

Para representar el circuito original mediante un equivalente Thevenin, tenemos que ser capaces primero de determinar la tensión de Thevenin VTh y la resistencia de Thevenin RTh. En primer lugar observemos que si la resistencia de carga es infinitamente grande, tenemos una condición del circuito abierto. La tensión del circuito abierto en los términos a y b delcircuito mostrado en la figura 1 (b) es VTh. Por Hipótesis, esta tensión debe ser la misma que la tensión en un circuito abierto en los terminales a y b del circuito original. Por tanto para calcular la tensión de Thevenin
VTh , basta con hallar la tensión del circuito abierto en el circuito original.

Si reducimos la resistencia de carga a cero, tenemos una condición de cortocircuito. Sicortocircuitamos los terminales a y b del circuito equivalente de Thevenin, la corriente de cortocircuito, dirigida desde a hacia b , será


Ecuación 1


Por hipótesis, esta corriente de cortocircuito debe ser idéntica a la corriente de cortocircuito existente en la red original cuando se cortocircuitan los terminales a y b. Apartir de la ecuación1.

Ecuación 2

Por tanto, la resistencia de Thevenin es el cociente entre la tensión de circuito abierto y la corriente de cortocircuito.

Determinación de un equivalente Thevenin

Para encontrar el equivalente de Thevenin del circuito mostrado en la figura 2, calculamos primero la tensión Vab en circuito abierto.Observe que cuando los terminales a y b están abiertos, no hay ninguna corriente atravesando la resistencia de 4Ω. Por tanto, la tensión Vab en circuito abierto es idéntica a la tensión en bornes de de la fuente de corriente de 3 A, que hemos designado como V1. Calculamos la tensión V1 resolviendo una única ecuación de tensión de nodo. Si elegimos el nodo inferior como nodo de referencia,obtenemos


Ecuación 3

Despejando V1, se tiene que


Ecuación 4


Por tanto, la tensión de Thevenin del circuito es de 32 V.



Figura 2


El paso siguiente consiste en cortocircuitar los terminales y calcular lacorriente de cortocircuito resultante. La figura 3 muestra el circuito en estas condiciones. Obsérvese que la corriente de cortocircuito va en la dirección de la caída de tensión en un circuito abierto entre los terminales a y b. Si la corriente de cortocircuito va en la dirección del incremento de tensión en circuito abierto entre los terminales, es preciso insertar en signo menos la ecuación 2...