Ensayo Matemática Utfsm

PSU Nº 4
1.

h y k son dos números reales tales que hk > 0
expresiones representa un número negativo?
A)
B)
C)
D)
E)

2.

¿Cuál de las siguientes

k
-h
-(h + k)
(h - k)2
Ninguna de las anteriores

3m
3m
3m
3m
3m

-3
+3
-1
+2

11
+
a b=
3
A)
B)
C)
D)
E)

4.

h < 0.

¿Cuál de las siguientes expresiones corresponde a la suma de tres números enterosconsecutivos, si se sabe que el mayor de ellos es m?
A)
B)
C)
D)
E)

3.

y

3a + 3b
ab
3ab
a+b
ab
3
a+b
3ab
a+b
3

¿Cuál es el menor de tres números, si se sabe que la suma de ellos es 240 y se encuentran
en la razón 2 : 3 : 5?
A)
B)
C)
D)
E)

36
48
72
84
120

5.

La última cifra del número 33 es 7 y la última cifra del número (33)3 es 3, ¿cuál es la últimacifra del número [(33)3]3?
A)
B)
C)
D)
E)

6.

Al vender un automóvil en $7.200.000 me pagan $360.000 de comisión. ¿A qué fracción de
la venta corresponde la comisión?
A)
B)
C)
D)
E)

7.

1
20
1
4
7
100
3
20
27
100

En la serie: 3, 7, 12, 18, 25, …, ¿cuál es el noveno término?
A)
B)
C)
D)
E)

8.

1
3
6
7
9

50
63
75
86
88

¿Cuál(es) de los siguientesnúmeros NO es(son) cuadrado(s) perfecto(s)?
I)

1,6.

II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

0,16 .
0, 4 .

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

I
III
I y II
I y III
II y III

2

9.

1
⋅ [-56] =
5
A)
B)
C)
D)
E)

10.

Si el radio de un círculo disminuye en un 20%, entones el área de dicho círculo disminuye
en un
A)
B)
C)
D)
E)

11.

20%
36%
40%
64%
300%

Deseocomprar un vehículo que vale $A. Si para comprarlo me falta el 75% del 75% del
valor del vehículo, ¿cuánto dinero tengo?
A)
B)
C)
D)
E)

12.

6
-6
-55
55
57

1
A
4
3
A
4
A
25
7
A
16
9
A
16

Un padre tiene x años de edad y su hijo y. ¿Dentro de cuántos años el padre tendrá el
doble de la edad del hijo?
A)
B)
C)
D)
E)

x + 2y
x-y
x - 2y
y
x+
2
y
x2

313.

Al hacer un arqueo, el cajero de cierta compañía se da cuenta que le falta
se le confió. ¿Qué parte de lo que le queda restituiría lo perdido?
A)
B)
C)
D)
E)

14.

1
8
1
9
8
9
2
3
3
27

x −1 − y − 1
x −1 ⋅ y − 1
A)
B)
C)
D)
E)

=

x-y
y-x
x+y
y−x
xy
x−y
xy

3

15.

 2h2 
¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a 
k?



A)B)
C)
D)
E)

8h5
3k
6h6
k3
6h5
k3
8h5
k3
8h6
k3

4

1
del dinero que
9

16.

Si a = 1,5 y b = 2, entonces a + b2 A)
B)
C)
D)
E)

17.

B)
C)
D)
E)

1
2
1
11
2
9

H - A - Am
H+ A
Am
H
-m
A
H−A
Am
H−m
Am

¿Cuál de las siguientes opciones es correcta para cualquier triángulo?
A)
B)
C)
D)
E)

19.

3
5
10

Dada la fórmula H = A(1 +mc), entonces c =
A)

18.

1
=
2

El incentro es el punto donde se intersectan las simetrales
El centro de gravedad equidista de los lados del triángulo
Las medianas se intersectan en un punto
El circuncentro equidista de los vértices del triángulo
Las alturas se intersectan en la razón 2 : 1

Si x es un número irracional, entonces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son)siempre verdadera(s)?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

x2 es positivo.
x2 es racional.
x-1 es irracional.

Sólo I
Sólo II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

5

20.

Si x + y = 12 y x2 - y2 = 48, entonces x - y =
A)
B)
C)
D)
E)

21.

1  1 1
1
 2 − 2  :a − b =
b 
a

A)
B)
C)
D)
E)

22.

a+b
ab
a−b
ab
b−a
ab
ab
a+b
ab
a−b

Alsimplificar la expresión

A)
B)
C)
D)
E)

23.

3
4
5
36
60

8 ⋅ 3k + 8 ⋅ 6
6 ⋅ 6(k + 2)2

se obtiene

2
3k + 2
1
3k + 3
2
3k + 6
2
3k + 4
4
3k + 3

¿Cuál(es) de las expresiones siguientes constituye(n) factorización(es) de 3a2 - 9?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

Sólo
Sólo
Sólo
Sólo
Sólo

3(a + 3) (a - 3).
3(a +

3 ) (a -

3 ).

(a 3 + 3) (a 3 - 3)....