Ensayo Matemati

caCurso : Matemática

ENSAYO UNIVERSIA Nº 2
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1.

Esta prueba consta de 70 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para
responderla.

2.

A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar durante el
desarrollo de los ejercicios.

3.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamentedibujadas a escala.

4.

Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS

SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

<

es menor que

≅

es congruente con

>

es mayor que

∼

es semejante con

≤

es menor o igual a

⊥

esperpendicular a

≥

es mayor o igual a

≠

es distinto de

ángulo recto

//

es paralelo a

ángulo

AB

trazo AB

log logaritmo en base 10

∈

pertenece a

φ

|x|

valor absoluto de x

conjunto vacío

[x] función parte entera de x

2

1.

1
1
1
 0,1 + 0,01 + 0,001  : 1.110 =



A) 1.223
B) 1.221
C)
122,100
D)
2
E)
1

2.

El menor número enteropositivo por el cual hay que multiplicar 350 para que se
obtenga un múltiplo de 12 es

A)
3
B) 6
C) 8
D) 12
E) 24

3.

En la expresión P

R=K

Q , donde K es una constante, ¿cuál(es) de las siguientes

afirmaciones es (son) verdadera(s)?

I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

4.

P es directamente proporcional con

Q.

P y R son inversamente proporcionales.
R y Q soninversamente proporcionales.

Sólo I
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

¿Cuál es el orden de mayor a menor de los números A =

1
3

A)
B)
C)
D)
E)

B,A,C
A,C,B
C,A,B
C,B,A
B,C,A

3

, B=

2

y C=

5
?
2

5.

(2−

32)2 : ( 3 −

27)2 =

A) 3
B) 1
3
C)
2
2
D)
3
9
E)
4

El gráfico de la figura 1, representa el itinerario de unapersona al ir y volver en bus y
siempre en línea recta, de una ciudad a otra. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones
es (son) correcta(s)?

I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

El bus demoró el mismo tiempo en ir y en volver.
El bus estuvo detenido en total 1 hora.
El bus demoró 3 horas en ir y volver.

Sólo III
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

Distancia en km6.

80
70
60
50
40
30
20
10

fig. 1

20
6ºº 6

7.

640 7ºº

740 8ºº

9ºº

Tiempo (hr)

En la recta numérica de la figura 2, BC, CD, DE y EF son de igual longitud. ¿Qué
número real corresponde al punto E?

3
14
5
B)
14
7
C)
14
8
D)
14
9
E)
14

A)

B

C

3
7

D

E

F
5
7

4

fig. 2

8.

¿Cuál(es) de los siguientes números no es(son) real(es)?

I)
II)
III)

A)
B)
C)
D)
E)

9.

3−2 3
18 − 9 3
2 6 −3 3

Sólo I
Sólo II
Sólo III
Sólo I y III
I, II y III

En un cierto mapa, 7,5 mm representan un kilómetro. ¿Qué distancia, en kilómetros,
están representados por 17,5 mm?

A)
B)
C)
D)
E)

1,5
1,75
2, 3
2,5
5,25

10. La factorización de la expresión x2y2 + xy – x2y – x es

A)
B)
C)
D)E)

x(y
x(y
(xy
x(1
x(y

+ 1)(xy + 1)
+ 1)(xy – 1)
– 1)(xy + 1)
– xy)(2 – xy)
– 1)(xy + 1)

11. La razón entre el precio de dos artículos es 2 : 3. ¿En qué porcentaje se debe rebajar el
precio del más caro para que ambos artículos cuesten lo mismo?

2
%
3
B) En un 50%
1
C) En un 33 %
3
D) En un 30%

A) En un 66

E) Depende del precio de los artículos
5

12. En untest de matemática, un alumno ha contestado 14 preguntas, 9 de ellas
correctamente. Si respondiera acertadamente las 6 preguntas que quedan del test,
entonces ¿qué tanto por ciento del total de preguntas del test habría contestado en
forma errada?

A)
B)
C)
D)
E)

75%
50%
40%
25%
20%

13. El valor de la expresión 4x2 – 4xy + y2 para x = a + 1 e y = a – 1 es

A)
B)
C)
D)
E)...