Ensayo matematica 1

C u r s o : Matemática

Material EMA - 01

PSU MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. 2. 3. 4. Esta prueba consta de 70 preguntas. responderla. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para los que puede consultar durante el

A continuación encontrará una serie de símbolos, desarrollo de los ejercicios.

Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas a escala.Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63. ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

< > ≤ ≥

es menor que es mayor que es menor o igual a es mayor o igual a ángulo recto ángulo

≅ ∼ ⊥ ≠ //
AB
∈

es congruente con es semejante con es perpendicular a esdistinto de es paralelo a trazo AB pertenece a valor absoluto de x

log logaritmo en base 10

φ

conjunto vacío

|x|

[x] función parte entera de x

1.
2+

2 2 2+ 2 2+2

=

A) B) C) D) E)

2 7 7 2 1 2 5 7 3 5

2.

Los hermanos Hugo, Francisco y Luis, salieron de su casa a la misma hora para dirigirse a su colegio. Hugo demoró 7,3 minutos, Francisco demoró 7,02 minutos y Luis7,2 minutos. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) Hugo llegó después que Luis. Entre Luis y Francisco hay 18 centésimas de minuto de diferencia en llegar al colegio. Francisco llegó primero.

Sólo I Sólo I y II Solo I y III Sólo II y III I, II y III

3.

Para construir una pared de 5 metros de largo en ocho horas se necesitan dos hombres.¿Cuántos hombres se necesitarán para construir una pared similar a la anterior en m horas de trabajo? A) B) C) D) E) 16m m 16 16 m 5m 40m

2

4.

El gráfico de la figura 1 muestra el itinerario de un vehículo al ir y volver, en línea recta, a un determinado lugar. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I) II) III) A) B) C) D) E) El vehículo recorrió en total 420 km.Al regreso viajó con una rapidez de 70 Entre t = 2 y t = 3 recorrió 120 km.
d(km)
210 180 150 120 90 60 30 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

km . h

Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III

fig. 1

t(horas)

5.

De un cargamento de porotos, k toneladas son de porotos negros, las cuales corresponden a un tercio del total. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) falsa(s)?2 del total. 3

I) II) III)

Los porotos no negros son

2 El 66 % de los porotos no son negros. 3 El número de toneladas que no son porotos negros es dos veces el número de toneladas de porotos que son negros.

A) B) C) D) E) 6.

Sólo II Sólo I y II Sólo I y III I, II, y III Ninguna de ellas

Si R = 4,3 · 10-5 y S = 2 · 10-5, ¿cuál(es) de las siguientes igualdades se cumple(n)? I)II) III) A) B) C) D) E) Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo R + S = 6,3 · 10-5 R · S = 8,6 · 10-6 R – S = 2,3 I II III I y II I y III

3

7.

Una orquesta sinfónica está compuesta por instrumentos de percusión, bronces y cuerdas. Si el 20% corresponde a instrumentos de percusión, los bronces son 12 y éstos son un cuarto de las cuerdas, ¿cuántos instrumentos tiene la orquesta? A) B) C) D) E) 15 48 60 6375

8.

Una persona tuvo durante el año 2007 un sueldo de $ 600.000 y se lo reajustaron de acuerdo al I.P.C., que ese año fue de 7,8%. Su sueldo del año 2008 será A) B) C) D) E) $ $ $ $ $ 7,8 ⋅ 600.000 0,78 ⋅ 600.000 1,78 ⋅ 600.000 1,078 ⋅ 600.000 0,078 ⋅ 600.000

9.

En un triángulo equilátero de lado 500 se unen los puntos medios de cada lado y se obtiene un nuevo triángulo equilátero,como se muestra en la figura 2. Si repetimos el proceso 10 veces, el lado del triángulo que se obtiene es
500 20 10 ⋅ 500 2

A) B) C) D) E)

fig. 2

1 ⋅ 500 10 1 ⋅ 500 210 1 ⋅ 500 29

10.

Si la tasa de natalidad T de cierto país es inversamente proporcional a la densidad de población P y en un instante en que T= 0,1 se tiene que P = 0,4, entonces se cumple que
0,04 P 0,04 · P P 4 4P...