Ensayo Matematica

Curso: Matemática

ENSAYO EX CÁTEDRA
MATEMÁTICA

PSU
MATEMÁTICA
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Esta prueba consta de 70 preguntas. Usted dispone de 2 horas y 15 minutos para
responderla.
2. A continuación encontrará una serie de símbolos,
desarrollo de los ejercicios.

los que puede consultar durante el

3. Las figuras que aparecen en la prueba NO ESTÁN necesariamente dibujadas aescala.
4. Antes de responder las preguntas N° 64 a la N° 70 de esta prueba lea atentamente las
instrucciones que aparecen a continuación de la pregunta N° 63.

ESTAS INSTRUCCIONES LE FACILITARÁN SUS RESPUESTAS.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS

<

es menor que

≅

es congruente con

>

es mayor que

∼

es semejante con

≤

es menor o igual a

⊥

es perpendicular a

≥

es mayoro igual a

≠

es distinto de

ángulo recto

//

es paralelo a

ángulo

AB

trazo AB

log logaritmo en base 10

∈

pertenece a

φ

| x|

valor absoluto de x

conjunto vacío

[x] función parte entera de x

2

1. El valor de

[-3 − (-9)] − [-6 + (-3)]
es
1 − 4

A) 3
B) 1
C) -1
D) -3
E) -5

4

2. El opuesto del número
4

1
2

1
2

+8

1
2, es igual a

A) 1 – 2
1
B) 2
C) -1 + 2
1
D)
2
E) -1 – 2

3. Anita caminó 741 centímetros. Si ha dado 13 pasos, ¿cuántos centímetros ha avanzado
en promedio con cada paso?

A)
B)
C)
D)
E)

46
47
55
56
57

1
 1

4. Al dividir  − a  :  + 2 + a  se obtiene
a
a

 


A) 1 + a
B) 1 – a
C) a – 1
1
D)
+a
a
1 − a
E)
1+a

3

5. El primersemestre en un determinado establecimiento educacional con 720 alumnos, se
tienen 150 alumnos con posible repitencia, si para finales de año se pretende bajar en un
60% la cantidad de repitentes, entonces ¿cuántos alumnos terminaran repitiendo el año,
si realmente se logra el objetivo?

A) 30
B) 60
C) 90
D) 288
E) 432

6. Si x inversamente proporcional es a la raíz cuadrada de y, se sabe quecuando x = 2 e
y = 25. ¿Qué valor toma x cuando y = 2?

A) 5 2
B) 2 5
4
C)
5
2
2
D)
3
5
E)
2

7. Si dos docenas y media de alcachofas cuestan $ 5p, entonces 30 alcachofas costarán

A) $ 30p
B) $ 6p
C) $ 5p
p
D) $
6
E) ninguna de las anteriores

8. ¿Cuál(es) de las notaciones siguientes es (son) equivalentes a -0,0389?
I)
II)
III)
A)
B)
C)
D)
E)

1 – 0,9611-389 10-4
3,89 (-10)-3

Sólo II
Sólo I y II
Sólo I y III
Sólo II y III
I, II y III

4

9. ¿Cuánto vale el 20% de la mitad del recíproco de

A)
B)
C)
D)
E)

2
?
3

0,03
0,3
1,5
0,015
0,15

10. El sueldo líquido de un trabajador se calcula descontado, de su sueldo bruto,
aproximadamente, un 12% para su pensión futura y un 7% para prestaciones de salud.
Un garzón recibió$ 90.720 de comisión por el consumo de los clientes que le
correspondió atender en un día de trabajo. Si esta comisión corresponde al 32% de su
sueldo líquido, entonces ¿cuál es el sueldo bruto del garzón?

A)
B)
C)
D)
E)

$
$
$
$
$

283.500
337.365
350.000
428.085
440.720

11. Si x =

1
1
1
, entonces
+
es igual
2
x
x − 1

A) -4
B) 0
C) 1
D) 2
E) 3

12. Elsucesor del sucesor de 2a + 3 es igual al doble del antecesor de 5 – 2a, entonces a
es

A)
B)
C)
D)
E)

5
4
1
2
3
4
1
2
1
3

5

13. Si m = r2 – 3 y si r se incrementa en a, entonces la variación que experimenta m es

A)
B)
C)
D)
E)

a2 + 2ar
r2 + a2 – 3
r2 + a – 3
a2 – 3
a2

14. Si (x + 7) + (x − 3) = 8, entonces el inverso multiplicativo de x es

A) -6
B)-2
1
C)
6
1
D)
2
E) 2

15. En el triangulo SRT de la figura1, la transversal TL es bisectriz del ángulo en T, entonces
el triangulo SRT es
T
A)
B)
C)
D)
E)

isósceles.
rectángulo isósceles.
equilátero.
obtusángulo.
rectángulo.

fig. 1

60º

S

105º

R

L
16. Si x > 0 es un entero impar, de las expresiones siguientes, ¿Cuál(es) es (son) siempre
un número...