Ensayo mecanica de materiales 2

Ley Generalizada de Hooke
Hasta el momento se ha tratado con elementos esbeltos sujetos a cargas axiales es decir con fuerzas dirigidas a los largo de un solo eje. Eligiendo este eje como “x” ydenotando con “p” la fuerza interna la σx=pa σy=0 σz=0
Si ahora consideramos elementos sometidos a cargas que actúan en las direcciones de los tres ejes coordenados y que por lo tanto producenesfuerzos normales σx, σy, σz todos diferentes de coro esta condición se conoce como carga multiaxial o Triaxial.
Si el material sigue la ley de Hooke, podemos obtener las relaciones entre los esfuerzosnormales y las deformaciones unitarias normales al emplear el mismo procedimiento que para el esfuerzo plano. Las deformaciones unitarias producidas por los esfuerzos σx, σy, y σz que actúan de maneraindependiente se superponen para obtener las deformaciones unitarias resultantes.
ϵx=σxE-vEσy+σz
ϵy=σyE-vEσz+σx
ϵz=σzE-vEσx+σy
Estas ecuaciones representan la ley de hooke generalizada o Triaxial.Deformación Volumétrica
Cuando un objeto solido experimenta deformaciones unitarias, cambiaran tanto sus dimensiones como su volumen el cual se puede determinar si se conocen las deformacionesunitarias normales en tres direcciones perpendiculares.
Sus cálculos son los siguientes:
V0=abc
V1=(a+aϵy)(b+bϵy)(c+cϵz)
V1=V0(1+ϵx)(1+ϵy)(1+ϵz)
∆V=V1-V0=V0(1+ϵx+ϵy+ϵz)
El cambio de volumen unitario etambién conocido como dilatación se define como el cambio de volumen dividido entre el volumen original:
e=∆VV0= ϵx+ϵy+ϵz

Criterio de la Máxima Distorsión
Este criterio se basa en el cálculo dela energía de distorsiona de un material es decir de la energía asociada con cambios en al forma del material, también es conocido como el criterio de VONMISES en honor al matemático alemánestadounidense Richard Von Mises.
Un componente estructural dado es seguro siempre que el valor máximo de la energía de distorsión por unidad de volumen en ese material permanezca mas pequeño que unidad de...