ENSAYO METODO NUMERICO

1 MÉTODOS NUMÉRICOS INTRODUCCIÓN

DEFINICION
 Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular problemas de tal forma que sean resueltos con operaciones aritméticas. Aunque hay muchos tipos de métodos, todos comparten una característica común, llevan a cabo un buen número de cálculos aritméticos y emiten soluciones aproximadas.
En si los métodos numéricos sonprocedimientos lógicos que se realizan a partir de los problemas planteados matemáticamente y de manera aritmética.
Son herramientas poderosas que se usan en la formulación de problemas complejos que requieren un conocimiento básico en matemáticas e ingeniería.

Los métodos numéricos nos vuelven aptos para entender esquemas numéricos a fin de resolver problemas matemáticos, de ingeniería y científicos enuna computadora, reducir esquemas numéricos básicos, escribir programas y resolverlos en una computadora y usar correctamente el software existente para dichos métodos y no solo aumenta nuestra habilidad para el uso de computadoras sino que también amplia la pericia matemática y la comprensi6n de los principios científicos básicos.
El análisis numérico trata de diseñar métodos para “ aproximar” deuna manera eficiente las soluciones de problemas expresados matemáticamente.
El objetivo principal del análisis numérico es encontrar soluciones “aproximadas” a problemas complejos utilizando sólo las operaciones más simples de la aritmética. Se requiere de una secuencia de operaciones algebraicas y lógicas que producen la aproximación al problema matemático.
Los métodos numéricos pueden seraplicados para resolver procedimientos matemáticos en:
·         Cálculo de derivadas
·         Integrales
·         Ecuaciones diferenciales
·         Operaciones con matrices
·         Interpolaciones
·         Ajuste de curvas
·         Polinomios
IMPORTANCIA DE LOS METODOS NUMERICOS
La importancia de los métodos numéricos no radica en buscar la solución exacta de un problema, sino la aproximada perocon la precisión requerida, o sea, con un error lo suficientemente pequeño y próximo a cero, de ahí la utilidad de los métodos numéricos.
Importa también el tiempo empleado en obtener la solución y en esto ha jugado un papel importante el enorme desarrollo de la tecnología computarizada, ya que la enorme velocidad actual de los medios computarizados de cómputo ha reducido considerablemente eltiempo de obtención de la solución, lo que ha motivado la popularidad, el enorme uso y aceptación que hoy tienen los métodos numéricos. Sumémosle a ello que las computadoras son capaces de dar solución con la precisión requerida.
Aquí es bueno aclarar que no es correcto pensar que el desarrollo tecnológico computarizado es quien ha creado los métodos numéricos ya que los orígenes de la matemáticanumérica son muy antiguos, datan de miles de años atrás, cuando los babilonios construyeron tablas matemáticas y elaboraron efemérides astronómicas. Lo que sucede es que la mayoría de los métodos numéricos requieren de un enorme volumen de cálculo que los hacían engorrosos de utilizar y esta dificultad vino a eliminarse con el desarrollo de la computación, pero los métodos numéricos existen muchoantes de ella.
Por otro lado, para poder elaborar un buen programa de computación, aparte de manejar un lenguaje determinado, debemos saber realizar el proceso «a mano», ya que esto nos permitirá implementar un mejor programa que contemple todas las posibles piedras en el camino.
Con fundamento en lo antes mencionado, tenemos cinco importantes razones para el estudio de los métodos numéricos:
1.
Losmétodos numéricos son herramientas poderosas capaces de manejar sistemas de ecuaciones grandes y complicadas que son difíciles de resolver analíticamente.
2.
Existe software comercial que facilita la solución de problemas mediante los métodos numéricos. El uso inteligente de estos programas depende del conocimiento de la teoría en la que se basan estos métodos.
3.
Si se conocen los métodos...