ensayo modelos de optimizacion

Programación Separable
José Emilio Báez Castillo, 1200741
Luis Ángel Quiros Romero, 1200889



Resumen: La Programación Lineal (PL) es una técnica ya consagrada y muy utilizada en problemas deplaneamiento de sistemas de recursos hídricos. La Programación Separable es un artificio que se utiliza para extender el uso de la Programación Lineal a casos en que existan relaciones marcadamenteno lineales, como son, en las presas, las curvas ‘área-volumen’ o las curvas ‘volumen-costo de construcción’. Una salida muy común en estos casos es la linearización de las curvas medianteaproximaciones sucesivas. Pero esta metodología torna la solución de los problemas muy trabajosa ya que es necesario modificar, en cada iteración, los archivos de entrada de los programas de resolución. En estetrabajo se presenta una alternativa de Programación Separable, mediante la aproximación por poligonales a las funciones no lineales, lo que viabiliza su tratamiento a través de la Programación Lineal.Se propone un método algorítmico que, a través de restricciones lineales, permite trabajar con la poligonal de forma directa y automática.
Palabras clave: optimización, programación matemática,planeamiento, programación lineal separable.
Introducción
Las matemáticas prestan su servicio a la sociedad mediante la elaboración de modelos matemáticos de la realidad. Esta modelación consiste encrear un objeto conceptual que refleje las características relevantes de un fenómeno para, a partir de tal simplificación, llegar a extraer conclusiones que enriquezcan, en algún sentido, el conocimientoque hasta el momento se tiene del fenómeno. Una modelación de gran importancia y utilidad es la modelación lineal, la cual acude al empleo de funciones lineales para conseguir sus objetivos. Sinembargo, a medida que crece la complejidad de los fenómenos que nos rodean, comienza a hacerse necesario modelar fenómenos con los cuales las aproximaciones lineales son notoriamente ineficaces. Por esta...