Ensayo Newton
Páginas: 4 (801 palabras)
Publicado: 4 de octubre de 2015
¿CÓMO DESCUBRIÓ NEWTON LA SERIE BINOMIAL?
Un binomio es una fórmula que se utiliza desarrollar la suma o la resta de dos términos que están elevados a la n-ésima potencia. Es decir, se trata deuna fórmula para desarrollar la expresión: (x + y)n. para la época de newton los binomios ya eran utilizados con números enteros positivos, con la dificultad de que solo se podía llegar a una potencia“n” no muy grande, esto debido a que a medida que la potencia n aumenta, en el desarrollo de la expresión, los términos son n+1. Es decir, si la expresión es (x + y)5. El número de términos que seencontraran en el desarrollo será de 6. El propósito de Newton fue crear una ecuación general en la que no fuera necesario efectuar operaciones de elevar un binomio (x + y) a cierta potencia n, en el que ntenía que ser un numero entero positivo por obligación, así pues, empezó a realizar pruebas y observaciones descubrió los siguientes patrones en las expresiones algebraicas, algunas de lasherramienta utilizadas por newton fueron las siguientes
Al hacer conclusiones a cerca de las expresiones polinómicas Newton concluyo cosas como:
*El aspecto piramidal en el desarrollo de cada expresiónque forman los coeficientes en el triángulo de pascal permite predecir cómo será el desarrollo de la siguiente, ya que, los números que están en el medio de los “dos unos” son la suma de los dosnúmeros que se encuentran inmediatamente por encima.
*También observó que a medida que las potencias de primer sumando “a” se acercan al otro lado de la expresión se hacen más pequeñas
*En el triángulo decoeficientes o triángulo de pascal se observa que el vértice superior es uno y que la segunda fila son “dos unos”. A partir de la tercera fila el método de construcción es el siguiente:
- El primercoeficiente es uno y el último es uno
- Los números que están en el medio de los “dos unos” son la suma de los dos números que se encuentran inmediatamente por encima.
Newton pudo ver que las...
Un binomio es una fórmula que se utiliza desarrollar la suma o la resta de dos términos que están elevados a la n-ésima potencia. Es decir, se trata deuna fórmula para desarrollar la expresión: (x + y)n. para la época de newton los binomios ya eran utilizados con números enteros positivos, con la dificultad de que solo se podía llegar a una potencia“n” no muy grande, esto debido a que a medida que la potencia n aumenta, en el desarrollo de la expresión, los términos son n+1. Es decir, si la expresión es (x + y)5. El número de términos que seencontraran en el desarrollo será de 6. El propósito de Newton fue crear una ecuación general en la que no fuera necesario efectuar operaciones de elevar un binomio (x + y) a cierta potencia n, en el que ntenía que ser un numero entero positivo por obligación, así pues, empezó a realizar pruebas y observaciones descubrió los siguientes patrones en las expresiones algebraicas, algunas de lasherramienta utilizadas por newton fueron las siguientes
Al hacer conclusiones a cerca de las expresiones polinómicas Newton concluyo cosas como:
*El aspecto piramidal en el desarrollo de cada expresiónque forman los coeficientes en el triángulo de pascal permite predecir cómo será el desarrollo de la siguiente, ya que, los números que están en el medio de los “dos unos” son la suma de los dosnúmeros que se encuentran inmediatamente por encima.
*También observó que a medida que las potencias de primer sumando “a” se acercan al otro lado de la expresión se hacen más pequeñas
*En el triángulo decoeficientes o triángulo de pascal se observa que el vértice superior es uno y que la segunda fila son “dos unos”. A partir de la tercera fila el método de construcción es el siguiente:
- El primercoeficiente es uno y el último es uno
- Los números que están en el medio de los “dos unos” son la suma de los dos números que se encuentran inmediatamente por encima.
Newton pudo ver que las...
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