Ensayo nomalidad

Es difícil pensar en una sola prueba de normalidad como la mejor o la más efectiva, por lo tanto a través de estas páginas realizaremos un breve pero detallado análisis de las distintas y variadas pruebas de normalidad que existen y se utilizan comúnmente. Las pruebas que se revisarán incluyen las de Pearson, Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk, Geary, Gram-Charlier, Jarque-Bera y Aderson – Darling.Antes de comenzar a hablar de pruebas de normalidad y para comprender mejor el tema, es importante definir y establecer qué es la normalidad. También conocida como distribución de Gauss o Gaussiana, la distribución normal es una distribución de datos no discretos, esto quiere decir que son datos continuos, datos que provienen de alguna medición, por ejemplo: pesos, alturas, longitudes,estaturas, distancias etc. (Webster, 2000). La distribución de dichos datos continuos producen una curva que semeja la forma de una campana, y es por esa razón que mucha gente hace referencia a esta distribución como “la distribución de la campana”. La distribución normal debe ser simétrica y va a variar cuando la desviación estándar cambie, es decir “si las observaciones están altamente dispersas, lacurva en forma de campana se aplanará y se esparcirá” (Webster, 2000). En el pico la moda, media y mediana serán iguales. Es importante aclarar que el hecho de que una serie de datos no siga una distribución normal, no quiere decir que sean anormales, simplemente es el término otorgado por Karl Pearson a esta distribución. (Kohler, 2005)
Cuando se busca probar la normalidad, no se tiene lacerteza si los datos son simétricos, y se plantea la posibilidad de que éstos sean asimétricos con respecto a su media. Una explicación es que la curva normal está sesgada, ya sea a la izquierda o a la derecha y a diferencia de la curva simétrica, aquí la moda, la media y la mediana no están en el pico. La media se ve afectada por las observaciones extremas. (Webster, 2000).
La primera manera derevisar si se cumple el supuesto de normalidad son los gráficos de probabilidad normal. En este gráfico se ponen los datos observados comparados con los datos teóricos que se obtendrían de una distribución normal. La prueba consiste en ver de qué manera se concentran los puntos con respecto a una línea recta. Otro gráfico para observar esto sería el histograma. Sin embargo, lo que se vea aquí, es muysubjetivo, de ahí la importancia y necesidad de complementar estos gráficos con pruebas que calculen de manera más exacta las diferencias en estos datos.
Existe una gran variedad de técnicas estadísticas que trabajan bajo el supuesto de que los datos que están siendo analizados siguen una distribución normal. (Hanke, 2006) Debido a la importancia de que se cumpla este supuesto, se han creadovarias pruebas que buscan aceptar o rechazar la hipótesis que plantea que los datos se han obtenido de una población que sigue la distribución de campana. Como se mencionó unos párrafos atrás, existe una amplia variedad de pruebas que buscan determinar si existe similitud entre los datos. Ahora que ya se revisaron las bases de este tema y la importancia que tiene, es preciso comenzar a revisar laspruebas de normalidad.
Comenzaremos con la prueba de Geary. Esta prueba funciona calculando los cumulantes muestrales generando un estadístico, éste se resta a las medias de los datos y se divide entre las desviaciones estándar. Una de las ventajas principales es que el método de Geary utiliza los datos de manera directa, es decir, no necesita realizar una distribución de frecuencias. Estaprueba es utilizada en la actualidad, particularmente para fines de control de calidad. (Romero)
Una de las pruebas más utilizadas que existen para medir normalidad y por ende más conocidas, es la prueba de Kolmogorov – Smirnov. También referida como la prueba K-S es una prueba de bondad de ajuste, esto quiere decir que su objetivo es verificar si los datos observados tienen compatibilidad con un...