ensayo prueba de hipotesis

Ensayo Unidad II
“Pruebas de hipótesis”
Autor: Saúl Ramírez Melo
Profesor: DCIQ Pedro Nava Diguero
Materia: Estadística industrial
Grupo: 7 C
Fecha: 22/09/14
Altamira, Tamaulipas.
INTRODUCCIÓN
La estadística inferencial es el proceso de usar la información de una Muestra para describir el estado de una población. Sin embargo es Frecuente que usemos la información de una muestra paraprobar un Reclamo o conjetura sobre la población. El reclamo o conjetura se refiere a Una hipótesis. El proceso que corrobora si la información de una muestra Sostiene o refuta el reclamo se llama prueba de hipótesis.
DESARROLLO.
Definiciones.
Prueba de hipótesis.
Se conoce como prueba de hipótesis al proceso que se lleva a cabo para analizar si una condición detectada en un determinadouniverso resulta compatible con lo que se observa en una muestra de la población estadística en cuestión.
Hipótesis estadística.
Es una proposición acerca del valor de un parámetro, relación entre parámetros, la forma de la distribución, etc., la cual se desea analizar con base en la evidencia de la muestra o del experimento para tomar una decisión sobre su validez.
Hipótesis nula, H0.
Es aquellaque esperamos rechazar.
Hipótesis alterna, Ha.
Es aquella que esperamos aprobar.
Estadística de prueba.
Nos proporcionará un número obtenido a partir de los datos muéstrales y que nos indicará si la hipótesis nula debe ser rechazada o aceptada.
Regla de decisión.
Define las condiciones que conducen a la aceptación o rechazo de H0.
Región de aceptación.
Conjunto de valores, determinadobajo ciertas reglas, tal que si el valor de la estadística de prueba cae dentro , la hipótesis H0 se declara no contraria al valor de la estadística (esto no significa que sea verdadera, sino que no la podemos rechazar).
Región de rechazo.
Conjunto de valores, determinado bajo ciertas reglas, tal que si el valor de la estadística de prueba cae dentro, la hipótesis H0 se declara contraria a laevidencia de la muestra y por tanto debe ser rechazada.
Valor crítico.
Es el número que separa la región de aceptación de la región de rechazo.
Si la región de rechazo se encuentra en un solo extremo de la curva de distribución de la estadística de prueba, la prueba se dice de una cola (unilateral). Cuando la región de rechazo se encuentra en ambos extremos se dice de dos colas (bilateral).
Altomar decisiones basadas en la evidencia de la muestra nos exponemos a equivocarnos, dándose dos tipos de errores posibles:
Error tipo I, EI, error que se comete al rechazar H0 siendo verdadera.
Error tipo II, EII, error que se comete cuando aceptamos H0 siendo falsa.
El error tipo I se considera de mayor gravedad en su ocurrencia.
Tabla 1. Situaciones derivadas de una decisión estadística.Decisión. Verdadero. Falso.
Rechazar EI Correcto
Aceptar Correcto EII
Dada la gravedad de cometer el error tipo I y ante la imposibilidad de descartarlo, la única alternativa es asignarle una probabilidad, obviamente pequeña, de que éste ocurra. Esta probabilidad es lo que llamaremos nivel de significancia.
Nivel de significancia, , es la probabilidad de rechazar H0 siendo verdadera. Correspondeal área de rechazo, se igualará al total del área derecha, o izquierda, si se trata de pruebas de una cola o se repartirá en partes iguales entre las dos colas si se trata de una prueba bilateral.
Si el valor de la estadística de prueba cae en la región de rechazo la prueba se dice significativa.
La probabilidad de cometer el error tipo II se denota con la letra.
1- es la probabilidad deaceptar H0 cuando es verdadera.
1- es la probabilidad de rechazar H0 cuando es falsa. Esta probabilidad desempeña un papel de gran importancia para evaluar el procedimiento que se sigue para tomar la decisión y se denomina potencia de la prueba.
En la prueba de hipótesis se presentará una y sólo una de las siguientes situaciones:
Tabla 2.
Estado de naturaleza Decisión
Aceptar H0 Descartar H0
H0...